Enunciado

O painel ABC no lado inclinado de um tanque de água é um triângulo isósceles com vértice em A e a base BC = 2 m como mostrado abaixo. Determine a força de água sobre o painel e sua linha de ação.

Passo 1

Por trigonometria observamos que nosso triângulo terá a hipotenusa com valor de 5 m

A área desse triangulo será dada por:

A = 2 x 5 2 = 5   m 2

Para determinar a força, precisamos saber onde fica seu centro de pressão. Bem, de acordo com os dados do livro do cap 2, temos que o centróide deste cara fica em 2/3 da profundidade partindo da base ou 8/3 partindo do tipo, então h C G = 2,67   m .

Portanto a força que atua sobre ele é:

F A B C = P r e s s a o   X   A

F A B C = ρ g h C G A = 979   x   10   x   2,67   x   5 = 131   k N

Passo 2

O momento de inércia de ABC é para um triângulo dado por:

I = B L 3 36 = 2 x 5 3 36 = 6,94   m 4

y c p = - I s e n θ h C G A

Conhecido os lados do triângulo formado pelo painel, podemos calcular que:

s e n θ = 4 5

y c p = - 6,94 s e n 53 ° 2,67 x 5 = - 0,417   m

Resposta

F A B C = 131   k N

y c p = - 0,417 m

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