Enunciado

Um pára-quedista e seu pára-quedas de 8 m de diâmetro pesam 950 N. Considerando a densidade média do ar como 1,2 kg/m³, determine a velocidade terminal do para-quedista.

Passo 1

Faaaaaaaaaaaaaala galera, tudo bem? Vem comigo pra gente analisar esse enunciado e resolver esse problema juntos!

Nesse problema a gente tem um paraquedista saltando no ar de densidade 1,2   k g / m ³ com um paraquedas de 8   m de diâmetro e um peso de 950   N , como mostra a imagem abaixo:

Mas aí você se pergunta “o que a gente tem que fazer pra resolver essa questão????”.

Bem, nosso objetivo final é calcular a velocidade terminal V t do paraquedas, que é velocidade de um corpo quando a sua força de arrasto F D e a força peso F P se igualam, e a aceleração do corpo é nula.

Por isso, a gente tem que utilizar a seguinte equação pra força de arrasto em um corpo submerso:

F D = 1 2 C D ρ A V t ²

Sendo A = π D / 4       a área frontal do paraquedas ,   ρ a massa específica do ar, V t a velocidade terminal do paraquedas no ar e C D o coeficiente de arrasto do paraquedas.

Pronto, agora que a gente já analisou esse enunciado e entendemos o que temos que fazer, já podemos partir pra encarar esse problema!

Passo 2

Vamo começar calculando o coeficiente de arrasto pra esse problema.

Se a gente for na Tabela 11-2 (página 503), a gente vai achar um coeficiente de arrasto para um paraquedas de C D = 1,3 .

Lembra do que eu te falei no passo 1? Como pra calcular a velocidade terminal temos que F D = F P a gente pode reorganizar a equação da força de arrasto da seguinte forma:

1 2 C D ρ π D 2 4 V t 2 = F P → V t 2 = F P 1 2 C D ρ A → V t = F P 1 2 C D ρ π D 2 4

Agora, pra finalizar o problema, basta substituir os valores das grandezas que te mostrei no Passo1 pra calcular a velocidade terminal do paraquedas no ar:

V t = 950   N 1 2 1,3 1,2   k g / m ³ π 8   m 2 4

→ V t = 4,9   m / s

Agora sim, terminamos de matar a questão juntos!

Resposta

A velocidade terminal do paraquedista no ar é de   V t = 4,9   m / s .

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