Enunciado

Uma parede composta é feita com duas grandes placas separadas por folhas de isolamento refratário, como mostrado na figura. No processo de instalação, as folhas de espessura L = 50 mm e condutividade térmica k = 0,05 W/(m · K), são separadas em intervalos de 1 m por espaços de largura w = 10 mm. As placas quente e fria têm temperaturas e emissividades T1 = 400°C, ε1 = 0,85 e T2 = 35°C, ε2 = 0,5, respectivamente. Suponha que as placas e o isolante sejam superfícies difusas e cinzas.

  1. Reconhecendo que os espaços estão localizados com um espaçamento de 1 m, determine qual fração da perda térmica total através da parede composta é devido à transferência por radiação através dos espaços do isolamento.

Passo 1

Vamos lá!!! Agora queremos saber qual é a porcentagem da perda de calor por radiação! Isso quer dizer que a gente vai ter que calcular a perda por condução!

A perda por condução vai acontecer de duas formas! A primeira é através do isolamento e a segunda é através do ar, a perda total é:

q c o n d ' = q c o n d - i s ' - q c o n d - a r '

Passo 2

O enunciado da k i s = 0,05   W / m K e pelo ar. Não temos k a r mas esse valor é tabelado, k a r = 0,04   W / m K !

Lembrando que tem uma folha de isolamento a cada 1   m e entre elas existe 10   m m vazio, então para calcular q c o n d - i s ' :

q c o n d - i s ' = ( e s p - w )   k i s T 1 - T ∞ L

E para calcular q c o n d - a r ' :

q c o n d - a r ' = w   k a r T 1 - T ∞ L

Substituindo:

q c o n d ' = ( e s p - w )   k i s T 1 - T ∞ L + w   k a r T 1 - T ∞ L

Isolando os termos comuns:

q c o n d ' = [ ( e s p - w )   k i s + w   k a r ]   T 1 - T ∞ L

Substituindo:

q c o n d ' = [ 1 - 0,01 0,05 + 0,01 × 0,04 ]   400 - 35 0,050

Calculando:

q c o n d ' = 364,27   W / m

Passo 3

Agora a gente pode calcular o percentual da perda por radiação!!

q r a d ' q t o t a l = q r a d ' q r a d ' + q c o n d '

Lembrando da letra a :

q r a d ' = 37   W

Substituindo:

q r a d ' q t o t a l = 37 37 + 364,27 = 0,092

Ou:

q r a d ' q t o t a l = 9 , 2 %

Resposta

q r a d ' q t o t a l = 9,2 %

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