Enunciado

Como parte das comemorações do bicentenário da independência, em 1976, um grupo empreendedor pendurou uma gigantesca bandeira norte-americana ( 59   m de altura e 122   m de largura) nos cabos de suspensão da ponte sobre o estreito Verrazo. Aparentemente, os fabricantes da bandeira relutaram em fazer furos na bandeira para aliviar a força do vento e, dessa forma, o que se tinha efetivamente era uma placa plana normal ao escoamento. A bandeira foi arrancada das suas amarras, quando o vento atingiu 16   k m / h . Estime a força do vento agindo sobre a bandeira para essa velocidade. Eles deveriam ter ficado surpresos com o fato de a bandeira ter sido arrancada?

Passo 1

Temos uma placa plana normal ao escoamento e queremos saber qual força foi exercida nela, e se essa força foi muito grande a ponto de se esperar o ocorrido.

Informações importantes:

- dimensões: 59 m ×   122   m

- velocidade: U = 16 k m h = 4,44 m s

- considerando ar-padrão: ρ - 1,21 k g m 3 , ν = 1 , 5 ⋅ 10 - 5 m 2 / s

Vamos começar!

Passo 2

Podemos usar essa relação para achar a força:

F D = C D ρ V 2 A 2

Para achar C D , devemos avaliar o menor valor de R e L , fazendo L = 59   m :

R e L = U L ν = 1,74 ⋅ 10 7

Como esse valor é muito maior que 1000 , C D independe de R e , e a gente vai usar os dados da Fig. 9.10:

b H = 122 59 = 2,07 ∴ C D = 1,2

( H é a menor dimensão)

Passo 3

Agora só substituir os nossos dados na fórmula:

F D = C D ρ V 2 A 2

F D = 103 k N

Isso é um valor muito alto, então era de se esperar que a bandeira fosse arrancada.

Resposta

F D = 103 k N

Isso é um valor muito alto, então era de se esperar que a bandeira fosse arrancada.

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