Enunciado

Uma pequena esfera de cobre, inicialmente a uma temperatura elevada e uniforme T ( 0 )   =   T i , é subitamente imersa em um grande banho de um fluido mantido a T s a t . A temperatura inicial da esfera excede o ponto de Leidenfrost, que corresponde à temperatura T D na Figura 10.4.

(a) Esboce a variação da temperatura média na esfera, T 1 -   ( t ) , em função do tempo durante o processo de têmpera. Indique nesse esboço as temperaturas T i ,   T D   e   T s a t , assim como os regimes de ebulição em filme, transição, ebulição nucleada e o regime de convecção monofásica. Identifique as principais características do histórico da temperatura.

(b) Em qual(is) instante(s) do tempo no processo de resfriamento você espera que a temperatura superficial da esfera apresente um desvio mais acentuado em relação à temperatura no seu centro? Explique sua resposta.

Passo 1

Nessa questão nós temos uma pequena esfera de cobre, inicialmente a uma temperatura uniforme,   T i , maior que a correspondente ao ponto de Leidenfrost,   T D , subitamente imersa em um grande banho de fluido mantido em T s a t .

Com esse sistema, queremos esboçar o histórico de temperatura-tempo, T   ( t ) , durante o processo de resfriamento e identificar os momentos nesse processo de têmpera quando esperamos que a temperatura da superfície da esfera se desvie mais da temperatura central.

Passo 2

O processo de resfriamento é mostrado na “curva de ebulição” da Figura 10.4. A partir de uma temperatura inicial, T i >   T D , o processo prossegue da seguinte forma: regime de filme de i para D , regime de transição de D para C , regime de nucleados de C para A e fase única (convecção livre) de A para a condição em que Δ T e   =   T s   -   T s a t   =   0 .

O processo de resfriamento é mostrado no gráfico de temperatura e tempo abaixo e os regimes de ebulição e as principais temperaturas são rotulados.

A maior mudança de temperatura e tempo deve ocorrer no regime de ebulição da piscina de nucleados, especialmente perto da condição crítica de fluxo, T c . E a menor mudança de temperatura e tempo ocorrerá no regime monofásico de convecção livre.

Passo 3

A diferença entre as temperaturas central e da superfície será maior quando o número de Biot for maior, o que ocorre em regimes com os maiores coeficientes de convecção. O coeficiente de convecção é máximo no ponto P na curva de ebulição da Fig. 10.4, que cai entre os pontos C e A nas parcelas acima.

Resposta

(a)

(b) A diferença entre as temperaturas central e da superfície será maior quando o número de Biot for maior, o que ocorre em regimes com os maiores coeficientes de convecção. O coeficiente de convecção é máximo no ponto P na curva de ebulição da Fig. 10.4, que cai entre os pontos C e A nas parcelas acima.

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