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Escoamento sobre uma Esfera

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Revestimentos de alumínio altamente refletivos podem ser formados na superfície de um substrato pela aspersão da superfície com gotas de alumínio fundido.

As gotas são geradas em um injetor, deslocam-se através de um gás inerte (hélio) e devem ainda estar no estado líquido no instante da colisão.

Considere condições nas quais as gotas com diâmetro, velocidade e temperatura inicial de D = 500   μ m , V = 3 m / s e T i = 1100   K , respectivamente, atravessam uma camada estagnada de hélio atmosférico que se encontra a uma temperatura de T ∞ = 300   K .

Qual é a espessura máxima permitida para a camada de hélio para garantir que a temperatura das gotas colidindo com o substrato seja maior que o ponto de fusão do alumínio T f ≥ T p f = 933   K ?

As propriedades do alumínio fundido podem ser aproximadas por ρ = 2500   k g / m 3 , c = 1200   J / ( k g . K ) e k = 200   W / ( m . K ) .

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Considere uma esfera oca em que a temperatura da superfície interna é de 100 ° C e do ar exterior é de 20 ° C . No exterior, existe um escoamento que está a uma velocidade de 80   m / s .

Qual a temperatura da face externa do isolamento assumindo que o isolante possui 2 mm de espessura?

Considerar que a esfera oca seja feita de cobre com raio interno de 10   m m e espessura de 5   m m . Admita também que a condutividade térmica do material isolante seja constante e dada por k = 0,32   W / ( m . ° C ) . Assuma também que o cobre tem uma condutividade térmica constante e dada pelo seu valor a 100 ° C .

As propriedades termofísicas do ar são dadas pela tabela. Suponha μ / μ s = 1 nesse caso.

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Ar atmosférico, a 25 ° C e a uma velocidade de 0,5   m / s , escoa em torno de um bulbo incandescente de 50 W cuja temperatura superficial é de 140 ° C .

O bulbo pode ser aproximado por uma esfera com 50   m m de diâmetro. Qual é a taxa de transferência de calor perdida por convecção para o ar?

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Uma junta de termopar é inserida em um grande duto para medir a temperatura de gases quentes que escoam através do duto

a Se a temperatura da superfície do duto T s for menor do que a temperatura do gás T g , o termopar irá medir uma temperatura menor, igual ou maior que a temperatura T g ? Justifique a sua resposta com base em uma análise simplificada.

b Uma junta de termopar, na forma de uma esfera com 2   m m de diâmetro e com emissividade superficial de 0,60 , é colocada em uma corrente de gás que escoa a 3   m / s . Se o termopar mede uma temperatura de 320 ° C quando a temperatura superficial do duto é de 175 ° C , qual é a temperatura real do gás?

Pode-se considerar que o gás possua as propriedades do ar à pressão atmosférica.

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Uma esfera de diâmetro igual a 25   m m tem a sua superfície mantida a temperatura de 350   K . Ar escoa através da esfera a uma velocidade de 10   m / s e temperatura de 300   K . Calcule a taxa de transferência de calor entre a esfera e o ar.

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(Adaptado) Um esfera de aço ( ρ = 8000   k g / m 3 ,   c p = 0.46   k J / k g K ,     k =   35   W / m K ) de 5   c m de diâmetro está inicialmente a temperatura uniforme e igual a 450 ° C . Ela é subitamente colocada em contato com o ar, que escoa com v = 10 m / s e com temperatura controlada e mantida igual a 11 0 ° C .

Calcule o coeficiente convectivo de troca de calor.

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(Alterada) Um recipiente esférico de instrumentos para medições submarinas, usado para sondagens e para medir condições da água, tem um diâmetro de 85   m m e dissipa 300   W .

a Determine a temperatura superficial do recipiente quando suspenso em uma baia na qual a corrente de 1   m / s e a temperatura da água é de 15 ° C . Assuma μ / μ s = 1 para a água.

b Inadvertidamente, o recipiente é retirado da água e suspenso no ar ambiente sem desativar a potência. Determine a temperatura superficial do recipiente com o ar a 15 ° C e uma velocidade do vento de 3   m / s . Assuma μ / μ s = 0,436 para o ar.

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Uma junta de termopar esférica, com 1,0   m m de diâmetro, é inserida no interior de uma câmara de combustão para medir a temperatura T ∞ dos produtos de combustão. Os gases quentes possuem uma velocidade de V = 5   m / s .

Se o termopar estiver a temperatura ambiente T i quando for inserido na câmara, estime o tempo necessário para que a diferença de temperaturas T ∞ - T atinja 2 % da diferença de temperaturas inicial T ∞ - T i .

Despreze os efeitos da radiação e da condição através dos terminais do termopar. As propriedades da junta do termopar podem ser aproximadas por k = 100   W / ( m . K ) , c p = 385   J / ( k g . K ) e ρ = 8920   k g / m 3 , e as dos gases de combustão por k = 0,05   W / ( m . K ) , υ = 50 × 10 - 6   m 2 / s e P r = 0,69 . Considere μ / μ s = 1 .

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