Enunciado

Etilenoglicol saturado a 1   a t m é aquecido por uma superfície horizontal revestida de cromo, que tem um diâmetro de 200   m m e é mantida a uma temperatura de 480   K . Estime a potência de aquecimento exigida e a taxa de evaporação. Qual fração da potência máxima associada ao fluxo térmico crítico é representada pela potência exigida pelo processo? A 470   K , as propriedades do líquido saturado são: μ   =   0,38   ×   10 – 3   N   ·   s / m 2   ,   c p   =   3280   J / ( k g   ·   K )   e P r   =   8,7 . A massa específica do vapor saturado é ρ   =   1,66   k g / m 3 . Considere as constantes da ebulição nucleada iguais a C s , f   =   0,01   e n   =   1,0 .

Passo 1

Vamos ver o que nós temos aqui? A questão nos deu etilenoglicol saturado a 1   a t m I aquecido por um aquecedor cromado de 200   m m de diâmetro e mantido a 480 K . Ilustrando isso:

E com essa informação vamos encontrar a potência do aquecedor, a taxa de evaporação e a proporção de energia necessária para a potência máxima para fluxo de calor crítico, beleza?

Passo 2

Os requisitos de potência para a ebulição e a taxa de evaporação são,

q e b = q s ' ' × A s

E,

m ˙ = q e b h f g

Aqui nós podemos usar a correlação de Rohsenow,

q s ' ' = μ l h f g g ρ l - ρ v σ 1 2 c p , l Δ T e C s , f h f g P r l   n 3

Então, substituindo os valores, temos,

q s ' ' = 0,38 × 10 - 3 N . s m 2 × 812 × 10 3 J k g 9,8 m s 2 1111 - 1,66 k g m 3 32,7 × 10 - 3 N m 1 2 3280 J k g . K 480 - 470 K 0,01 × 812 × 10 3 J k g 8,7 1 3            

q s ' ' = 1,78 × 10 4 W / m 2

E,

q e b = 1,78 × 10 4 W m 2 × π 4 0,200 m 2 = 559   W

Sendo assim,

m ˙ = 559   W 812 × 10 3 J k g = 6,89 × 10 - 4   k g / s

Passo 3

Show! E nós temos que para este fluido, o fluxo crítico de calor, com C   =   0,149 , é:

q m a x ' ' = 0,149   h f g ρ v σ g ρ l - ρ v ρ v 2 1 4

Substituindo os valores,

q m a x ' ' = 0,149 ×   812 × 10 3 J k g × 1,66 k g m 3 32,7 × 10 - 3 N m × 9,8 m s 2 1111 - 1,66 k g m 3 1,66 k g m 3 2 1 4

q m a x ' ' = 6,77 × 10 5 W m 2

Então, agora só precisamos dividir os valores encontrados para os fluxos e obter a razão do fluxo de calor operacional para o fluxo de calor crítico.

q s ' ' q m a x = 1,78 × 10 4 W / m 2 6,77 × 10 5 W m 2 ≈ 0,026

Ou então podemos multiplicar por 100   e dizer que é 2,6 % ,   beleza? 😉

Resposta

q s ' ' q m a x ≈ 0,026

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