Enunciado

Uma placa opaca horizontal é bem isolada nas bordas e na superfície inferior. A irradiação da placa é 3.000 W/m2, das quais 500 W/m2 é refletida. A placa tem temperatura uniforme de 700 K e poder emissivo de 5.000 W/m2. Determine a emissividade total e a absortividade da placa.

Passo 1

Temos uma placa opaca com temperatura T s = 700   K , que recebe uma irradiação G = 3.000   W / m 2 . Além disso, sabemos que a placa reflete uma radiação G r e f = 500   W / m 2 e tem poder emissivo E = 5.000   W / m 2 . Devemos obter a emissividade ε e a absortividade α desta placa.

Passo 2

Vamos começar com a emissividade. O poder emissivo é calculado por:

E = ε σ T s 4

ε = E σ T s 4

ε = 5.000 5,67 x 10 - 8 x 700 4

ε = 0,367

Agora devemos obter a absortividade para esta placa.

Passo 3

Mas antes vamos determinar a refletividade, pois temos a irradiação que atinge a placa e a irradiação que é refletida.

G r e f = ρ G

ρ = G r e f G

ρ = 500 3.000

ρ = 0,167

Também sabemos que a placa é opaca. Para um objeto opaco a transmissividade é τ = 0 .

Agora sim iremos para a absortividade. Para encontrá-la vamos usar a seguinte relação:

ρ + α + τ = 1

0,167 + α + 0 = 1

α = 1 - 0,167

α = 0,833

Resposta

As propriedades da placa são emissividade ε = 0,367 e absortividade α = 0,833 .

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