Enunciado

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Uma placa quadrada de 1,0   m de lado e 20   N de peso desliza sobre um plano inclinado de 30 ° , sobre uma película de óleo. A velocidade da placa é 2   m / s constante. Qual é a viscosidade dinâmica do óleo, se a espessura da película é 2   m m ?

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

A partir da figura do enunciado, podemos definir uma relação da força e da velocidade com o ângulo.

O peso efetivo que age no movimento é dado pela projeção:

W = 20 ⋅ cos ⁡ 60 °

E a velocidade é dada por:

v = 2   m / s

Passo 2

Sabendo que a lei de Newton da viscosidade é dada por uma proporcionalidade entre a tensão de cisalhamento e do gradiente de velocidade, temos a seguinte equação:

τ = μ d u d y = W A

Substituindo os valores, temos que:

μ 2 0,002 = 20 ⋅ cos ⁡ 60 ° 1 2

Resolvendo, teremos que:

μ = 0,01 0   N ⋅ s / m 2

Resposta

μ = 0,010   N ⋅ s / m 2

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