Enunciado

São dadas duas placas planas paralelas à distância de 2   m m . A placa superior move-se com velocidade de 4   m / s , enquanto a inferior é fixa. Se o espaço entre as duas placas for preenchido com óleo ( v = 0,1   S t ; ρ = 830   k g / m 3 ) , qual será a tensão de cisalhamento que agirá no óleo?

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Para descobrir a viscosidade dinâmica temos a seguinte equação:

μ = v ⋅ ρ

Onde:

μ : Viscosidade Dinâmica

v : Viscosidade Cinemática

ρ : Massa Específica

Portanto:

μ = 830   k g / m 3 ⋅ 0,1 × 10 - 4   m 2 / s

μ = 8,3 × 10 - 3   k g / m ⋅ s

Passo 2

Sabendo que a lei de Newton da viscosidade é dada por uma proporcionalidade entre a tensão de cisalhamento e do gradiente de velocidade, temos a seguinte equação:

τ = μ d u d y

Substituindo os valores, temos que:

τ = 8,3 × 10 - 3 ⋅ 4 0,002

A tensão de cisalhamento será:

τ = 16,6   N / m 2

Resposta

τ = 16,6   N / m 2

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