Enunciado

A porta de um forno doméstico, com 0,5   m de altura e 0,7   m de largura, atinge uma temperatura superficial média de 32 ° C durante a operação do forno. Estime a perda de calor para o ambiente externo a 22 ° C . Se a porta tem uma emissividade de 1,0 e a vizinhança também está a 22 ° C , comente sobre a relação entre as perdas térmicas por convecção natural e por radiação.

Passo 1

Nessa questão nós temos a porta de um forno com temperatura média da superfície de 32 ° C em uma sala com ar ambiente a 22 ° C .

E queremos encontrar a perda de calor para o quarto. Além disso, devemos identificar o efeito na perda de calor se a emissividade da porta for uma unidade e o ambiente estiver a 22 ° C .

Passo 2

Para resolver essa questão vamos assumir que o ar ambiente é inativo e os efeitos da radiação da superfície são desprezíveis.

A taxa de calor da superfície da porta do forno por convecção para o ar ambiente é,

q = h - A s ( T s - T ∞ )

Onde h - pode ser estimado a partir da correlação de convecção livre para uma placa vertical,

N u L - = h L - L k = 0,825 + 0,387   R a L 1 / 6 1 + 0,492 P r 9 / 16 8 / 27 2

Passo 3

O número de Rayleigh é:

R a L = g β ( T ∞ - T s ) L 3 ν α = 9,8 m s 2 1 3 0 0 K 32 - 2 2 K 0 , 5 m 3 15,89 × 10 - 6 m 2 s 2 2,5 × 10 - 6 m 2 s = 1 , 142 × 10 8

Substituindo os valores temos,

N u L - = 0,825 + 0,387   1,142 × 10 8 1 6 1 + 0,492 0,7 07 9 16 8 27 2 = 6 3,5

h L - = N u L - k L = 63,5 × 0,026 3 W m . K 0 , 5 m

h L - = 3 , 3 4 W m 2 . K

Passo 4

Então, a taxa de calor é:

q r a d = ε A s σ T s 4 - T s u r 4

q r a d = 1 0 , 5 × 0,7 m 2 5,67 × 10 - 8 W m 2 . K 4 273 + 32 4 - 273 + 2 2 4 K 4

q r a d = 21,4   W

Observe que a perda de calor por radiação é quase o dobro da convecção livre. Usando a Eq. (1.9), o coeficiente de transferência de calor por radiação é h r a d =   6,4   W / m 2 ⋅ K , que é o dobro do coeficiente para o processo de convecção livre.

Resposta

q r a d = 21,4   W

Observe que a perda de calor por radiação é quase o dobro da convecção livre. Usando a Eq. (1.9), o coeficiente de transferência de calor por radiação é h r a d =   6,4   W / m 2 ⋅ K , que é o dobro do coeficiente para o processo de convecção livre.

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