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Se no problema FE 6.6 o tubo é rugoso e a vazão real é de 90 m³/h, então a altura média esperada da rugosidade do tubo é de aproximadamente

  1. 1 mm
  2. 1,25 mm
  3. 1,5 mm
  4. 1,75 mm
  5. 2 mm

Passo 1

E aí, gente!! Tudo tranquilo? Vamos primeiro relembrar da física do problema citado!

Passo 2

Bem, se eu tenho vazão eu consigo calcular a velocidade, certo?

Q = 90 m 3 h   x 1 h 3600 s = 0,025   m 3 / s

V = Q A = 4 Q π D 2 = 4 0,025 π 0,08 2 = 4,97   m / s

Vamos calcular o Reynold também agora:

R e = ρ V D μ = 998 4,97 0,08 0,001 = 396804 ≈ 4   x   10 5  

Passo 3

Se você lembrar da questão 6, você vai lembrar que as simplificações nos deram a seguinte equação ao final:

z 1 - z 2 = f L D V 2 2 g

Opa, vamos isolar f:

f = 2 g D Δ z L V 2 = 2 9,81 0,08 700 - 560 200 4,97 2 = 0,0444

Passo 4

Agora, se liga!! Bem, a gente tem os valores de Reynold e f!

Então a gente agora vai olhar no diagrama de Moody mais ou menos em qual curva de rugosidade relativa que ele estará atingindo.

Isso dá pra gente uma rugosidade relativa em torno de 0,0175

ϵ D = 0,0156 → 0,0156 D = ϵ

ϵ = 0,0156 0,08 = 0,00125   m = 1,25   m m

Resposta

(e) 1,25 mm

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