Enunciado

Uma bomba de água pode gerar uma diferença de pressão? p   ( k P a ) dada por Δ p   =   999   -   859   Q ² , em que a vazão volumétrica, Q , é dada em m ³ / s . Ela alimenta um tubo de 0,5   m de diâmetro, rugosidade de 13   m m   e comprimento de 760   m . Determine a vazão volumétrica, a diferença de pressão e a potência de acionamento da bomba, sendo sua eficiência de 70 % . Se o tubo fosse substituído por outro com rugosidade de 6   m m , qual seria o aumento na vazão e qual seria a potência requerida?

Passo 1

Fala aí galera, partiu mais um problema de Mecânica dos fluidos. A equação de energia torna-se para o sistema (1 = entrada do tubo, 2 = saída do tubo):

∆ h b o m b a = f L D V 2 2

Ou:

∆ p b o m b a = ρ   f L D V 2 2

Isso deve corresponder à equação característica da bomba. No estado estacionário, a pressão gerada pela bomba é igual à que foi perdida por atrito no circuito:

∆ p b o m b a = 145 - 0,1 Q 2

Finalmente, a energia fornecida à bomba, eficiência η , é:

P = Q ∆ p η

Usando o Excel, podemos determinar os valores para os e correspondentes. Fazendo as tabelas e gerando os gráficos:

Resposta

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