Enunciado

Um recipiente tem uma área superficial interna de 50   m 2 , e esta superfície, que é mantida a uma temperatura constante, é preta. Uma pequena abertura no recipiente tem uma área de 0,01   m 2 . A taxa de energia radiante emitida a partir dessa abertura é de 52   W . Qual é a temperatura da parede interna do recipiente? Se a superfície interior for mantida a essa temperatura e agora estiver polida e a emissividade é de 0,15 , qual será o valor da taxa de energia radiante emitida a partir da abertura?

Passo 1

Começamos o nosso problema levando em conta que uma característica do invólucro é que a potência radiante emergente através de uma pequena abertura corresponderá às condições do corpo negro.

Para calcular a temperatura da parte interna da parede, podemos utilizar a própria equação do calor de radiação:

q r a d = A o E b T s

q r a d = A o σ T s 4

Isolando a temperatura:

T s = q r a d A o σ 1 4

Substituindo os dados:

T s = 52 0,01 2 ⋅ 5,67 × 10 - 8 1 4

T s = 1740   K

Passo 2

O problema ainda nos pergunta se a superfície interior for mantida a essa temperatura e agora estiver polida e a emissividade é de 0,15 , qual será o valor da taxa de energia radiante emitida a partir da abertura.

Sabemos que quando há um polimento o vai ocorrer é uma pequena redução na área.

Mas como essa redução é tão pequena, ela pode ser desprezada.

Assim, temos que a temperatura se manterá igual, logo a taxa de energia radiante emitida a partir da abertura será constante.

Resposta

T s = 1740   K

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