Enunciado

Uma tubulação industrial aérea de vapor d’água não isolada termicamente, com 25 m de comprimento e 100 mm de diâmetro, atravessa uma construção cujas paredes e o ar ambiente estão a 25°C. Vapor pressurizado mantém uma temperatura superficial na tubulação de 150°C e o coeficiente associado à convecção natural é de h = 10   W / ( m 2 ⋅ K ) . A emissividade da superfície é e =   0,8 . (a) Qual é a taxa de perda de calor na linha de vapor? (b) Sendo o vapor gerado em uma caldeira de fogo direto, operando com uma eficiência de η =   0,90 ; e o gás natural cotado a C g = $ 0,01   p o r   M J , qual é o custo anual da perda de calor na linha?

Passo 1

E ai seres de luz, tudo bem?

Como diz o Homer “Filho, este aparelhinho vai nos ajudar a escapar dessa fria!”

  1. Vamos iniciar calculando a área da superfície de linha de vapor
  2. A = π D L

    A = π × 0.1 × 25

    A = 7.85   m 2

    Determinaremos a perda de calor por convecção

    q c o n v = h A T s - T ∞

    q c o n v = 10 × 7.85 × 150 - 25

    q c o n v = 9812.5   W

    Voocês devem estar se perguntando, do porque usamos Celsius e não Kelvin... Bom quando fazemos a diferença de temperatura, praticamente não faz diferença no valor, show de bola?

    Vamos continuar então!

    Passo 2

    Determinando a perda de calor por radiação

    q r a d = ε A σ T s 4 - T ∞

    q r a d = 0.8 × 7.85 × 5.67 × 10 - 8 ( 423 4 - 298 4 )

    = 8592   W

    Vamos calcular agora a perda total de calor

    q = q c o n v + q r a d

    q = 9812.5 + 8592

    q = 18404.5   W

    Portanto, a taxa de perda de calor do vapor é 18404.5   W .

    Passo 3

  3. Determinaremos agora a perda anual de energia térmica

E = q t

Substituindo os valores conhecidos

E = 18404.5 × 1   a n o   365   d i a s 1   a n o 24   h o r a s 1   d i a 3600   s 1   h o r a

E = 5.8 × 10 11 J

Agora iremos determinar a energia consumida pelo forno

E f = E η f

= 5.8 × 10 11 0.9

E f = 6.45 × 10 11 J

Passo 2

Para finalizar vamos determinar o custo anual da perda de calor

C = C g E f

C = 0.01 6.45 × 10 5

C = 6450 $

Portanto, o custo anual de perda de calor é de 6450 $ .

“Eu não estava mentindo! Estava escrevendo ficção com a boca.”

Resposta

a) Portanto, a taxa de perda de calor do vapor é 18404.5   W .

b) Portanto, o custo anual de perda de calor é de 6450 $ .

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