Enunciado

Reconsidere o Prob. 2-81. Usando a relação obtida para a variação da temperatura no cilindro, trace a temperatura como função do raio r no intervalo de r = 0 a r = r 0 e discuta os resultados. Use EES (ou outro programa).

Passo 1

O nosso primeiro passo é relembrar a distribuição de temperatura na questão anterior. Com isto, temos:

T r = e ˙ g e r ⋅ r 0 2 k 1 - r r 0 2 + T s

Agora, vamos substituir os valores das constantes dadas na questão anterior. Com isto, temos:

T r = 35 ⋅ 10 6 ⋅ 0,04 2 25 1 - r 0,04 2 + 80

T r = 2240 ⋅ 1 - 25 r 2 + 80

Não se esqueçam de transformar as unidades para o SI!

Passo 2

Agora que obtivemos a função, vamos plotar o gráfico da nossa função. Sendo assim, temos:

Como esperado, à medida que nos afastamos do centro, a temperatura diminui.

Resposta

A temperatura diminui à medida que nos afastamos do centro do fio.

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Uma maçã de raio R perde calor de forma constante e uniforme da superfície externa para o ar ambiente a uma temperatura T ∞ com coeficiente de convecção h e para as superfícies ao redor a uma temperat
Gera-se calor uniformemente em uma barra sólida de 4 cm de diâmetro e 12 cm de comprimento ( k = 2,4W / m ⋅ K ) . As temperaturas no centro e na superfície da barra são 210 e 45 °C, respectivamente. A
Qual das expressões seguintes é a correta para uma equação de condução de calor unidimensional e permanente para um cilindro com geração de calor e condutividade térmica constante? 1 r ∂ ∂ r r k ∂ T ∂
Considere uma extensa parede plana de espessura L, condutividade térmica k e área da superfície A. A superfície esquerda da parede está exposta ao ar ambiente a temperatura T ∞ com coeficiente de tran
Uma aleta de 1c m de diâmetro e 30c m de comprimento de alumínio ( k = 237W / m ⋅ K ) está fixada em uma superfície a 80 ℃ ℃. A superfície é exposta ao ar ambiente a 22 ℃ ℃ com coeficiente de transfer