Enunciado

Na Seção 7.6, a resistência de onda e a resitência viscosa sobre um modelo e sobre um protótipo de navio foram discutidas. Para o protótipo, L = 130   m e A = 1800   m 2 . A partir dos dados das Figs. 7.2 e 7.3, trace um gráfico das resistências (em N ) total, viscosa e de onda experimentadas pelo protótipo, como uma função da velocidade. Trace um gráfico similar para o modelo. Discuta os resultados. Finalmente, plote a potência ( k W ) requerida para o navio protótipo superar a resitência total.

Passo 1

Listinha do que a gente precisa fazer:

- traçar um gráfico das resistências (em N ) total, viscosa e de onda experimentadas pelo protótipo, como uma função da velocidade

- traçar um gráfico das resistências (em N ) total, viscosa e de onda experimentadas pelo modelo, como uma função da velocidade

- plotar a potência ( k W ) requerida para o navio protótipo superar a resitência total

Informações importantes:

- comprimento: L p = 130   m

- área: A p = 1800   m 2

- escala 1 : 80

- água do mar a 4 ° C : ν = 1,6 ⋅ 10 - 6   m 2 / s , ρ = 1025   k g / m 3

Vamos começar!

Passo 2

Temos um gráfico que relaciona os coeficientes de resistência aos números de Froude. Como a gente pode usar isso?

Temos que:

F r = V g L ∴ V = F r g L

Ih achamos uma relação entre F r e a variável U do nosso gráfico.

E podemos usar essa relação aqui:

F D = C D ρ V 2 A 2

Para achar as resistências (todas as 3), porque já temos os C D .

Logo, podemos montar um gráfico: U F r × F D ( C D ) , sendo C D função de F r também pelo gráfico.

Passo 3

Usando ponto a ponto do gráfico do protótipo e substituindo os dados do enunciado nessas duas equações, ficamos com esse gráfico para o protótipo:

Passo 4

Para potência a gente usa:

P = U F D

Passo 5

Usando ponto a ponto do gráfico do modelo e substituindo os dados do enunciado nessas duas equações (lembrando de usar a escala), ficamos com esse gráfico para o modelo:

Fazendo umas observações sobre os gráficos, vemos que a viscosidade é a resistência dominante em velocidades baixas. Outro ponto é que para o modelo, as resistências de onda são muito mais signicantes em velocidades altas.

Resposta

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