Enunciado

Em um sistema de aquecimento de ar, o ar aquecido a 40 ° C   e 105   k P a absoluta é distribuído através de um duto retangular de 0,2   m   × 0,3   m   feito de aço comercial a uma taxa de 0,5   m ³ / s . Determine a queda de pressão e a perda de carga através de uma seção de 40   m   de comprimento do duto.

Passo 1

Fala aí galera, partiu garantir aquele dezão em Mecflu. Primeiramente, vamos analisar alguns parâmetros importantes. O diâmetro hidráulico é dado por:

D h = 4 A s e ç ã o P

Onde A s e ç ã o   é a área da seção transversal e P   é o perímetro. Logo:

D h = 0,24 m

Já a velocidade média, é dada por:

V = V ˙ A = 0,5 0,3 × 0,2 = 8,333   m / s

Por fim, o número de Reynolds é dado por:

R e = ρ V D h μ = 121900

Como o número de Reynolds é maior que 4000, o escoamento é turbulento.

Passo 2

Agora, podemos determinar a rugosidade relativa do tubo. Ela é dada por:

ε D h = 4,5 × 10 - 5 0,24 = 1,875 × 10 - 4

Agora, vamos determinar o fator de atrito, pela equação de Colebrook:

1 f = - 2 log ⁡ ε D h 3,7 + 2,51 R e f

Esta equação é complexa, mas podemos usar o diagrama de Moody para achar o valor de f .   Usando algum software pra resolver a expressão ou usando o diagrama, encontraremos:

f = 0,01833

Logo, a queda de pressão no duto, a perda de carga e a potência de bombeamento necessária serão dados por:

∆ P = f   L D ρ V 2 2

h = ∆ P ρ g

W = V ˙ ∆ P    

Substituindo os dados encontrados e dados pelo enunciado:

∆ P = 124   P a

h = 10,8

W = 62 W

Resposta

h = 10,8

W = 62 W

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