Enunciado

Uma solução a 1 atm e 50 °C, contendo 60% em massa de metanol e 40% em massa de etanol, escoa com uma velocidade média mássica igual a 1 m/s. Admitindo que a velocidade mássica de difusão do metanol é igual a – 0,5 m/s, determine:

a- o fluxo mássico difusivo do etanol;

Dados:

Passo 1

A questão pede o fluxo mássico difusivo do etanol na mistura, que é dado por:

j e t a n o l ,   z =   ρ e t a n o l   ( v e t a n o l ,   z -   v z )

v z se refere a velocidade média mássica da solução que foi dada pelo enunciado, 1 m/s. Porém, não temos v e t a n o l ,   z .

O enunciado também nos deu a velocidade mássica de difusão do metanol, v m e t a n o l ,   z , – 0,5 m/s. Com isso, conseguimos calcular v e t a n o l ,   z , através da seguinte equação:

v z =   w m e t a n o l v m e t a n o l ,   z +   w e t a n o l v e t a n o l ,   z

A fração mássica de cada componente foi dada pelo enunciado:

w m e t a n o l =   0,6

w e t a n o l =   0,4

Passo 2

Galera, antes de continuarmos é preciso atenção!!

As velocidades estão em m/s, logo teremos que transformá-las em cm/s para que elas fiquem de acordo com as outras unidades.

1   m s   x   100   c m 1 m = 100   c m / s

-   0,5   m s   x   100   c m 1 m = -   50   c m / s

Passo 3

Já podemos encontrar v e t a n o l ,   z :

v z =   w m e t a n o l v m e t a n o l ,   z +   w e t a n o l v e t a n o l ,   z

100 = 0,6 - 50 + 0,4 v e t a n o l ,   z

v e t a n o l ,   z = 325   c m / s

Passo 4

Agora, conseguimos calcular o fluxo mássico do etanol na mistura:

j e t a n o l ,   z =   ρ e t a n o l   ( v e t a n o l ,   z -   v z )

j e t a n o l ,   z = 0,787 325 - 100

j e t a n o l ,   z = 177,075   g / c m 2 s

Resposta

Então,

j e t a n o l ,   z = 177,075   g / c m 2 s

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