Enunciado

A spar buoy is a buoyant rod weighted to fl oat and protrude

vertically, as in Fig. P2.113. It can be used for measurements or markers. Suppose that the buoy is maple wood

(SG 5 0.6), 2 in by 2 in by 12 ft, floating in seawater

(SG 5 1.025). How many pounds of steel (SG 5 7.85)

should be added to the bottom end so that h 5 18 in?

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Calcule o volume da haste da boia das longarinas.

V haste   = l b d

Aqui, l é o comprimento, é a b largura e é a d profundidade da boia.

V haste     = 2 12 × 2 12 × 12   = 0.33 f t 3

Calcule o volume submerso da haste da boia de esporão.

V submerso   = I b ( d - h )

Aqui, h é a altura da haste acima do nível da água.

V submerso     = 2 12 × 2 12 × 12 - 18 12   = 0.291 f t 3

Passo 2

Calcule o peso do aço.

W a ç o   = S G s × γ á g ua   × V a ç o  

Aqui, é S G s a gravidade específica do aço, é o γ á g ua   peso específico da água, e é o V a ç o   volume do aço.

W a ç o     = 7.85 × 62.4 × V a ç o     = 489.84 V a ç o   V a ç o     = W a ç o   489.84

Passo 3

Calcule o volume da água do mar deslocada devido à haste de boia de longarina e ao aço.

V = V submerso   + V a ç o  

Substituindo valores

V = 0.291 + W a ç o   489.84

Calcule o peso da água do mar deslocada.

W á gua   = S G s w × γ á g ua   × V

Aqui, S G s w está a gravidade específica da água do mar.

W á gua     = ( 1.025 × 62.4 ) × 0.291 + W a ç o   489.84   = 63.96 × 0.291 + W a ç o   489.84

Passo 4

Calcule a força de empuxo. F B = Peso da água deslocada devido à haste e ao aço

F B   = 63.96 × 0.291 + W a ç o   489.84   = 18.61 + 0.13 W a ç o  

Assim, a força de flutuabilidade atua verticalmente para cima.

Passo 5

Calcule o peso da haste de madeira.

W madeira   = S G × γ á g ua   × V haste  

Aqui, S G está a gravidade específica da madeira.

W madeira     = ( 0.6 × 62.4 ) × 0.33   = 12.3552 l b f

Calcule o peso total da haste de madeira e do aço.

W = W madeira   + W a ç o  

Substituindo valores

W = 12.3552 + W a ç o  

Desde então, o peso total atua verticalmente para baixo.

Passo 6

Uma vez que, a haste de madeira é flutuante, o que significa que o peso total é exatamente equilibrado pela força de flutuabilidade. Iguale o peso da haste de madeira e do aço à força de flutuabilidade.

W = F B

Substituindo valores

12.3552 + W a ç o   = 18.61 + 0.13 W a ç o   0.87 W a ç o   = 6.2548 W a ç o   = 7.189 l b f

Portanto, o peso do aço adicionado à extremidade inferior é 7.189 l b f .

Resposta

W a ç o   = 7.189 l b f

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