Enunciado

A superfície exposta de um amplificador de potência de um receptor utilizado em um satélite terrestre, com área de 130   m m por 130   m m , tem um revestimento opaco, cinza e difuso, com uma emissividade de 0,5 . Para condições típicas de operação do amplificador, a temperatura superficial é de   58 ° C sob as seguintes condições ambientais: temperatura do ar, T ∞   =   27 ° C ; temperatura do céu, T c é u   =   – 20 ° C ; coeficiente convectivo, h   =   15   W / ( m 2   ·   K ) ; e irradiação solar, G S =   800   W / m 2   .

(a) Para as condições fornecidas, determine a potência elétrica sendo gerada no interior do amplificador.

(b) Deseja-se reduzir a temperatura da superfície através da aplicação de um dos revestimentos difusos (A, B, C) mostrados a seguir.

Qual revestimento irá resultar na temperatura superficial mais baixa mantidas as mesmas condições de operação do amplificador e as condições ambientais?

Passo 1

Fala Aiii, turubom? Nessa questão nós temos algumas condições operacionais e ambientais do amplificador.

Com isso queremos encontrar a geração de energia quando T s =   58 ° C com revestimento difuso ε   =   0,5 , o revestimento difuso dentre os três (A, B, C) que proporcionará maior redução em T s .

Passo 2

Para resolver essa questão vamos assumir que:

(1) As condições ambientais permanecem as mesmas com todos os revestimentos de superfície;

(2) Os revestimentos A, B, C são opacos e difusos.

Ao realizarmos um balanço energético na superfície exposta do amplificador temos,

E ˙ e n t - E ˙ s a i = 0

Com isso, encontramos,

P e + A s α s G s + α a t m G a t m - ε E b - q c o n v ' ' = 0

P e = A s ε   σ T s 4 + h T s - T ∞ - α s G s - α a t m σ T c e u 4 = 0

Substituindo os valores,

P e = 0,13 × 0,13 m 2 0 , 5 × σ 33 1 4 + 1 5 331 - 300 - 0 , 5 × 8 00 - 0 , 5 × σ 2 5 3 4 W / m 2

P e = 4887   W

Passo 3

Nós buscamos um revestimento com baixo α S e alto ε para diminuir T s . Além disso, temos que α S é determinado pelos valores de α λ =   ε λ para λ   < 3   μ m e ε pelos valores de ε λ para λ >   3   μ m .

Com isso, encontramos valores aproximados como,

Observe também que α a t m ≈   ε . Então, concluímos que o revestimento C provavelmente dará os T s mais baixos, uma vez que seu α S   /   ε é substancialmente mais baixo do que para B e C.

Enquanto α a t m para C é o dobro de B, porque G a t m é quase 25 % do G S , esperamos que o revestimento C para dar os T s mais baixos.

Resposta

  1. P e = 4887   W
  2. O revestimento C provavelmente dará os T s mais baixos
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