Enunciado

O tanque abaixo tem um tampão de 4 cm de diâmetro no fundo à direita. Todos os fluidos estão a 20°C. O tampão romperá se a força hidrostática sobre ele for de 25 N. Para essa condição, qual será a leitura h no manômetro de mercúrio no lado esquerdo?

Passo 1

Vamos de cara já pegar as densidades dos fluidos, ok?

ρ á g u a = 979   k g / m ³

ρ H g = 13310   k g / m ³

Se conhecemos a força hidrostática que atua sobre esse tampão, certamente saberemos qual é a altura de centroide dele também, uma vez que:

F = ρ á g u a g h C G A = 25

h C G = 25 979 x 10 x π 4 0,04 2 = 2,032   m

Ebaaa, terminamos? Nãooo!!! Como a interface mercúrio-água está levemente abaixo da superfície inferior onde está o tampão, precisamos “alongar” essa nossa altura de centroide encontrado acima.

Passo 2

Mas antes vamos equacionar nossa hidrostática?

P a t m + ρ á g u a g h C G - ρ H g g h H g = P a t m

P a t m + 979 x 10 x h C G + 0,02   s e n 50 ° + 0,02 - 133100 h = P a t m

Sabendo o valor de h C G = 2,032 e resolvendo para h, temos:

h = 0,152   m

Resposta

h = 0,152   m

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