Enunciado

Um tanque de água ( d = 1,0 ) tem uma comporta em sua parede vertical com 5 m   de altura e 3 m de largura. O topo da comporta está 2 m abaixo da superfície. Qual é a força hidrostática sobre a comporta?

Passo 1

Eaaaeee criatura.... partiu resolver mais um exercício de MecFlu?? Vamo junto!!

Primeiro de tudo... vamos ter que desenhar esse rolê (ô autorzinho preguiçoso hahaha) bora:

Fez alguma coisa mais ou menos assim aí também?? Booaa!

Passo 2

Ta lembrado que para encontrar a força resultante nessa tal comporta vamos ter que encontrar o centróide dela?? Como ela é retangular e está totalmente na vertical (não há nenhuma inclinação), fica fácil né?

O centróide da placa estará localizado exatamente na metade, logo ele estará a 4,5 m de profundidade. Concorda?? Olha só:

h C G = 5 2 + 2 = 4,5 m

Passo 3

Agora relembrando como encontramos a força hidrostática:

F = γ l i q h C G F   A c o m p o r t a + P a   A c o m p o r t a

Se o tanque for aberto, podemos excluir a pressão atmosférica, pois ela estará agindo em ambos os lados da placa (O lado externo da placa sofre ação da pressão atmosférica também, assim como o lado que está em contato com a água, logo podemos desconsiderar essa pressão).

Portanto, fica muito fácil, adotando que o peso específico da água é γ H 2 O = 9790   N / m 3 , chegaremos no seguinte resultado:

F = 9790 4,5 5   x   3 = 660825   N

Lembrando claro, que a comporta tem 3 m de largura.

Portanto:

F = 660,8   k N

Tranquilo demais!

Resposta

A resposta então, alternativa d 661   k N

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