Enunciado

Um tanque rígido de 1 m³ contém inicialmente ar, cuja densidade é 1,18 kg/m³. O tanque é conectado a uma linha fornecedora de alta pressão por meio de uma válvula. A válvula é aberta e o ar pode entrar no tanque até que a densidade do ar no tanque se eleve a 7,20 kg/m³. Determine a massa do ar que entrou no tanque.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem?Inicialmente, sabemos do problema:

ρ 1 = 1 , 18   k g m 3               ρ 2 = 6,20 k g m 3             V = 1   m ³

Passo 2

Tomamos o tanque como sistema, que é um volume de controle, uma vez que a massa atravessa a fronteira. A massa equilíbrio para este sistema pode ser expresso como:

Δ m = m s a i - m e n t r a             → m i = ρ 2 V 2 - ρ 1 V 1

Assim, sabendo que o volume é constante, a massa que entra no sistema pode ser calculada substituindo os termos da equação acima:

m i = 7,20 - 1,18 k g m 3   ⋅ 1   m 3             → m i = 6,02   k g

Resposta

Portanto a massa do ar que entrou no tanque foi de 6,02 kg

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