Enunciado

A temperatura da massa de um fluido ou de uma mistura de fluidos que escoam através de um tubo ou duto é definida como:

Passo 1

Boom galera, esta aqui não é nada complicada, apesar de aparentar!

Bora começar?

Quando um fluido está escoando através de um tubo ou duto nós teremos um fluxo mássico passando através dele, não é?

E como se calcula o fluxo mássico?

m ˙ = ρ V A c

Nesta equação nós temos que a densidade, ρ , é constante, já que depende apenas do fluido.

A velocidade média, V , no entanto, vai variar de acordo com o raio. Isso também vai acontecer com a área da seção transversal, A c .

Escrevendo esta equação na forma diferencial para a taxa de fluxo de massa em alguma seção transversal do fluxo:

δ m ˙ = ∫ A c ρ V d A c

Vamos guardar esta informação !

Passo 2

Quando um fluido está passando através de um tubo ele está, consequentemente, transportando energia através dessa seção, ok?

Podemos considerar que a energia transportada pelo fluido através de uma seção transversal no fluxo real deve ser igual à energia que seria transportada através da mesma seção transversal se o fluido estivesse a uma temperatura constante, T b .

Escrevendo essa frase na forma de equação:

E f l u i d o ˙ = m ˙ c p T b

Esta equação também pode ser escrita na forma diferencial, em função de uma temperatura qualquer em relação à variação do fluxo mássico:

E f l u i d o ˙ = ∫ m ˙ c p T δ m ˙

Substituindo a equação do passo 1 na equação acima:

E f l u i d o ˙ = ∫ A c ρ c p T V d A c

Igualando esta à primeira deste passo:

m ˙ c p T b = ∫ A c ρ c p T V d A c

Isolando a temperatura e lembrando que o calor específico é constante e sai da integral:

T b = 1 m ˙ ∫ A c ρ T V d A c

Então nossa resposta é a letra (b)!!

E aí? Entenderam?!

Resposta

L e t r a   B   ‼

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