Enunciado

Reconsidere o Prob. 8-72. Calcule o coeficiente de atrito completamente desenvolvido se a vazão for aumentada em 50 % , enquanto os outros parâmetros permanecem inalterados.

Passo 1

Dados fornecidos:

Fluxo de calor uniforme na parede: q ˙ s = 3   k W / m 2  

Diâmetro interno do tubo: D = 0,0158   m  

Volume de vazão: V ˙ = 1,5 × 1,43 × 10 - 4   m 3 / s = 2,145 × 10 - 4   m 3 / s  

Número de Grashof: G r = 16.600

Número Prandtl: P r = 14,58

Viscosidade cinemática: ν = 1,93 × 10 - 6   m 2 / s  

Proporção de viscosidades dinâmicas: μ b / μ s = 1,07

Passo 2

Fala galera!!

Para resolver essa questão, podemos começar calculando a área de seção transversal usando a seguinte relação:

A c = π D 2 4

Substituindo os termos da equação pelos dados fornecidos, temos:

A c = π × 0,0158   m 2 4 = 1,96 × 10 - 4   m 2

Vamos calcular também a velocidade média do fluxo. Podemos fazer isso usando a seguinte relação:

V m é d i a = V ˙ A c

Substituindo os termos da equação pelos dados fornecidos e calculados, temos:

V m é d i a = 2,145 × 10 - 4   m 3 / s   1,96 × 10 - 4   m 2 = 1,094   m \ s

Passo 3

Com a velocidade média encontrada, podemos calcular o Número de Reynolds da seguinte maneira:

R e = V m é d i a D ν

Substituindo os termos da equação pelos dados fornecidos e calculados, temos:

R e = 1,094   m / s × 0,0158   m 1,93 × 10 - 6   m 2 / s = 8956,06

Como o número de Reynolds obtido fica entre 2300 e 10000 , o fluxo está na zona de transição. Assim podemos obter as constantes para correlação do coeficiente de atrito de transição para a configuração da entrada da boca do sino na Tabela 8-5. As constantes da equação de Tam e Ghajar são:

A = 5.340

B = - 0,0990

C = - 6,32

m 1 = - 2,58

m 2 = 0,420

m 3 = - 0,410

m 4 = 2,46

Passo 4

Podemos calcular o coeficiente de atrito com a seguinte relação:

C f = 1 + R e A B C μ b μ s m

Onde m é dado pela seguinte relação:

m = m 1 - m 2 G r m 3 P r m 4

Substituindo os termos da equação pelos dados fornecidos, temos:

m = - 2,58 - 0,420 16600 - 0,410 14,58 2,46

m = - 8,543

Assim, o coeficiente de atrito é:

C f = 1 + 8956,06 5340 - 0,0990 - 6,32 1,07 - 8,543

C f = 8,238 × 10 - 3

Portanto, o coeficiente de atrito é  8,238 × 10 - 3 .

Resposta

C f = 8,238 × 10 - 3

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