Enunciado

Um trocador de calor bitubular utiliza água, disponível a 15 ° C , para resfriar etilenoglicol de 100 para 60 ° C . As vazões da água e do etilenoglicol são de 0,5   k g / s cada uma. Quais são a taxa de transferência de calor máxima possível e a efetividade do trocador de calor? Qual o modo de operação preferível, escoamento em paralelo ou escoamento em contracorrente?

Passo 1

Começamos o problema obtendo os calores específicos para o etilenoglicol e para água sob suas temperaturas médias:

Para o etilenoglicol – Tabela A .   5 :

T m é d = 100 + 60 2 = 80 ° C   353   K

c p , q = 2650   J / k g ⋅ K

Para a água – Tabela A .   6 :

T m é d   c o n s i d e r a d a ≅ 30 ° C   303   K

c p , f = 4178   J / k g ⋅ K

Passo 2

Aplicando um balanço de energia:

q = q q = q f

q = C q T q , e n t - T q , s a i = C f T f , s a i - T f , e n t

Expandindo:

q = m ˙ q c p , q T q , e n t - T q , s a i = m ˙ f c p , f T f , s a i - T f , e n t

Calculando a taxa de transferência de calor:

q = m ˙ q c p , q T q , e n t - T q , s a i

Dados:

m ˙ q = 0,5   k g / s ;

T q , e n t = 100 ° C ;

T q , s a i = 60 ° C .

Temos:

q = 0,5 ⋅ 2650 ⋅ 100 - 60

q = 53   k W

Com a taxa de transferência de calor, calculamos a temperatura de saída da água fria:

q = m ˙ f c p , f T f , s a i - T f , e n t

Dados:

m ˙ f = 0,5   k g / s ;

T f , e n t = 15 ° C .

Temos:

53 × 10 3 = 0,5 ⋅ 4178 ⋅ T f , s a i - 15

T f , s a i = 40,4 ° C

Passo 3

Calcularemos a capacidade térmica do fluído quente e do fluído frio:

C q = m ˙ q c p , q

C f = m ˙ f c p , f

Substituindo os dados:

C q = 0,5 ⋅ 2650

C q = 1325   W / K

C f = 0,5 ⋅ 4178

C f = 2089   W / K

Assim, temos que:

C m í n = C q

C m á x = C f

Desse modo, a razão das capacidades térmicas é dada por:

C r = C m í n C m á x = C q C f

C r = 1325 2089

C r = 0,634

Calculando a taxa de transferência de calor máxima possível:

q m á x = C m í n T q , e n t - T f , e n t = C q T q , e n t - T f , e n t

q m á x = 1325 ⋅ 100 - 15

q m á x = 112,625   k W

Passo 4

Calculando a efetividade do trocador de calor:

ε = q q m á x

ε = 53 112,625

ε = 0,47

Passo 5

Sendo a temperatura de saída do fluido frio  T f ,   s a i menor que a temperatura de saída do fluido quente T q ,   s a i , ou seja,  T f ,   s a i < T q ,   s a i , é possível o modo de operação seja paralelo.

Pela Figura 11.10 e 11.11, com ε = 0,47 e C r = 0,634 , obtemos:

N T U P a r a l e l o = 0,95

N T U C o n t r a c o r r e n t e = 0,75

Como N T U é dado por:

N T U = U A C m í n

Então, como U e C m í n são constantes:

A P a r a l e l o A c o n t r a c o r r e n t e = N T U P a r a l e l o N T U C o n t r a c o r r e n t e

Obtemos assim:

A P a r a l e l o A c o n t r a c o r r e n t e = 0,95 0,75

A P a r a l e l o = 1,27 ⋅ A c o n t r a c o r r e n t e

Devido à redução na exigência de tamanho e que leva à redução nos custos de manutenção, o escoamento em contracorrente é preferível.

Resposta

q m á x = 112,625   k W

ε = 0,47

O   e s c o a m e n t o   e m   c o n t r a c o r r e n t e   é   p r e f e r í v e l

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