Enunciado

Um trocador de calor de escoamento cruzado ar-água com eficiência de 0,65 é utilizado para aquecer água ( c p = 4180   J / k g · K ) com ar quente ( c p = 1010   J / k g · K ) . A água entra no trocador de calor a 20 ℃ , a uma taxa de 4   k g / s , enquanto o ar entra a 100 ℃ a uma taxa de 9   k g / s . Considerando que o coeficiente global de transferência de calor baseado no lado da água é 260   W / m 2 · K , determine a área da superfície de transferência de calor do trocador de calor no lado da água. Considere ambos os fluidos sem mistura. 

Resposta:  52,4   m 2

Passo 1

Dados fornecidos:

Eficiência do trocador de calor de escoamento cruzado: ε = 0,65

Calor específico do ar quente: c p h = 1010   J / k g · K  

Vazão mássica de ar quente: m ˙ h = 9   k g / s  

Temperatura de entrada do ar quente: T h , e n t r a d a = 100 ℃

Calor específico da água: c p c = 4180   J / k g · K

Vazão mássica da água: m ˙ c = 4   k g / s

Temperatura de entrada da água: T c , e n t r a d a = 20 ℃

Coeficiente global de transferência de calor: U = 260   W / m 2 · K

Premissas:

1) Existem condições operacionais estáveis.

2) O trocador de calor é bem isolado, de modo que a perda de calor para o ambiente é insignificante e, portanto, a transferência de calor do fluido quente é igual à transferência de calor para o fluido frio.

3) Alterações nas energias cinética e potencial das correntes de fluido são desprezíveis.

4) O coeficiente global de transferência de calor é constante e uniforme.

Passo 2

Para resolver essa questão, temos que calcular as taxas de capacidade térmica dos fluidos quente e frio. Para o fluido quente (ar), temos:

C h = m ˙ h c p h = 9     k g / s × 1010   J / k g ⋅ K = 9090   W / K

Para o fluido frio (água), temos:

C c = m ˙ c c p c = 4   k g / s × 4180   J / k g ⋅ K = 16720   W / K

Portanto, a menor das duas taxas de capacidade térmica é:

C m i n = C h = 9090   W / K

Temos também que a relação das taxas de capacidade é a seguinte:

c = C m i n C m á x = C h C c = 9090   W / K 16720   W / K = 0 , 5436

Passo 3

Ao analisarmos a figura 11-26(e) podemos encontrar o N T U para o trocador de calor de escoamento cruzado com ambos os fluidos sem mistura.

Para ε = 0,65 e c = C m i n / C m á x = 0 , 5436 , temos que o N T U é:

N T U = 1,5

Temos então, que a área da superfície desse trocador de calor é encontrada a partir da relação para o N T U . Assim temos:

N T U = U A s C m i n

A s = C m i n N T U U

Substituindo os termos da equação pelos dados obtidos, temos:

A s = 9090   W / K 1,5 C m i n N T U 260   W / m 2 · K

A s = 52,44   m 2

Portanto, a área da superfície de transferência de calor para o trocador de calor no lado da água é: A s = 52,44   m 2

Resposta

A s = 52,44   m 2

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