Enunciado

Usando o perfil do Problema 8.18, mostre que a vazão obtida a partir da lei de potência para escoamento laminar, completamente desenvolvido, de um fluido entre placas planas paralelas pode ser escrita como

Aqui w é a largura da placa. Em uma montagem experimental, os seguintes dados foram obtidos para a diferença de pressão Δ p e a vazão Q :

Determine se o fluido é pseudoplástico ou dilatante, e obtenha um valor experimental para n.

Passo 1

Fala aí galera, vamos para mais um problema de mecânica dos fluidos. Este problema nos pede uma expressão para vazão, o tipo de fluído e um valor experimental para n . Primeiro, temos:

u = h k ∙ ∆ p L 1 n n h n + 1 1 - y h n + 1 n

A vazão volumétrica é dada por:

Q = w ∫ - h h u   d y

Como a vazão é simétrica, temos:

Q = 2 w ∫ 0 h u   d y

A integral é calculada como:

∫ 1 - y h n + 1 n   d y = y 1 - n 2 n + 1 y h 2 n + 1 n Q = h k ∙ ∆ p L 1 n 2 n w h 2 2 n + 1  

Passo 2

Agora,podemos esboçar o gráfico:

Com isso, temos:

l n = 0,677 n = 1,48

Resposta

n = 1,48

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