Enunciado

O vapor pressurizado a 400   K flui através de um tubo longo de parede fina de 0,6   m de diâmetro. O tubo é envolvido por uma caixa de concreto de seção transversal quadrada e 1,75   m de lado. O eixo do tubo é centralizado no revestimento e as superfícies externas do tubo são mantidas a 300   K . Qual é a taxa de perda de calor por unidade de comprimento do tubo?

Passo 1

Fala galera!!

Para resolver essa questão, podemos começar fazendo as seguintes suposições:

(1) Condições de estado estacionário.

(2) Resistência de convecção do lado do vapor insignificante, resistência da parede do tubo e resistência de contato ( T 1 = 4 0 0 K ) .

(3) Propriedades constantes.

Os dados fornecidos foram:

Diâmetro da tubulação: D = 0 , 6   m

Temperatura do vapor pressurizado: T 1 = 400   K

Temperatura da superfície da tubulação: T 2 = 300   K

Comprimento da seção transversal quadrada: w = 1,75   m

Propriedades;

Pela Tabela A.3 a T = 300   K .

Condutividade térmica do concreto: k s = 1,4   W / m ⋅ K ,

Passo 2

Temos que a taxa de transferência de calor do tubo quente para o concreto pode ser dada pela seguinte expressão:

q ' = q L = S L k T 1 - T 2

Passo 3

Para encontrar a taxa, precisamos saber quem é S . O fator de forma S para esta configuração é dado na Tabela 4.1. Temos então

S = 2 π L ln ⁡ 1,08 w D

Logo

S L = 2 π ln ⁡ 1,08 w D

Substituindo os termos da equação pelos dados fornecidos, temos:

S L = 2 π ln ⁡ 1,08 1,75   m 0 , 6   m

S L = 5,476

Passo 4

Portanto, a taxa de calor por unidade de comprimento é

q ' = S L k T 1 - T 2

q ' = 5,476 1,4   W / m ⋅ K 400 K - 300 K

q ' = 766,64   W / m

Resposta

q ' = 766,64   W / m

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