Enunciado

Vento a U ∞ e p ∞ escoa em torno de uma cabana Quonset, que é um semicilindro de raio a e comprimento L (Figura P8.48). A pressão interna é pi. Usando a teoria não viscosa, deduza uma expressão para a força para cima sobre a cabana em decorrência da diferença entre p i e p s .

Passo 1

Bora pra mais uma!

Esse exercício é similar ao problema 8.46. Se p o   é a pressão de estagnação do nariz ( θ = 180 o ), a distribuição da pressão superficial é:

p s = p o - ρ 2 2 U ∞ s e n θ 2 = p o - 2 ρ U ∞ 2 s e n 2 θ

Então, por meio de integração encontramos a força para cima no meio do cilindro:

F c i m a = ∫ 0 π p i - p o + 2 ρ U ∞ 2 s e n 2 θ s e n θ a b d θ

F c i m a = p i - p o 2 a b + 8 3 ρ U ∞ 2 a b

Resposta

A força para cima é dada por:

F c i m a = p i - p o 2 a b + 8 3 ρ U ∞ 2 a b

o n d e   P o = P ∞ + ρ 2 U ∞ 2

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