Enunciado

O viscosímetro do Problema 2.60 está sendo usado para verificar que a viscosidade de um fluido específico é µ = 0,1 N · s/m2. Infelizmente a corda se rompe durante o experimento. Quanto tempo o cilindro levará para perder 99% de sua velocidade? O momento de inércia do sistema cilindro/roldana é 0,0273 kg · m2.

Passo 1

Fala aí galera, vamos para mais um problema de mecânica dos fluidos. Primeiramente, temos que o torque é dado por:

T = I α = - τ A R

Onde α é a aceleração.

Sabemos que:

τ = μ V d

Logo:

I α = I d w d t = μ R 2 A w a

Separando as variáveis:

d w w = - μ R 2 A d t a I

Integrando os dois lados:

w t = w 0 e - μ R 2 A t a I

Aplivando as condições do problema, ou seja, o tempo para desacelerar 99%:

0,01 w 0 = w 0 e - μ R 2 A t a I

Logo:

t = - a I l n 0,0 , 1 μ R 2 A

Substituindo:

t = 4 s

Resposta

t = 4 s

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Qual é a diferença entre R e R u ? Como os dois estão relacionados?
Um balão com diâmetro de 6m esta cheio de gás hélio a 20 ℃ ℃ e 200k P a . Determine o número de moles e a massa do hélio no balão.
Reconsidere o problema 5. Usando o programa EES (ou outro), investigue o efeito do diâmetro do balão na massa de hélio contida no balão para pressões de: 100k P a 200k P a Faça o diâmetro variar de 5m
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