Enunciado

Você pretende colocar cuidadosamente algumas agulhas de aço sobre a superfície livre da água em um grande tanque. As agulhas vêm em dois comprimentos: algumas com 5 cm e outras com 10 cm de comprimento, e estão disponíveis nos diâmetros de 1 mm, 2,5 mm e 5 mm. Faça uma previsão de quais agulhas irão flutuar, se é que alguma delas flutuará.

Passo 1

Fala aí galera, vamos para mais um problema de mecânica dos fluidos. Para que a agulha boie, precisamos que a força gerada pela tensão superficial seja, no mínimo, igual ao peso:

2 L σ cos ⁡ θ ≥ W = m g = π D 2 4   ρ s L g

Isolando-se o diâmetro:

D ≤ 8 σ cos ⁡ θ π ρ s g

Extraindo os dados da tabela A.4:

σ = 72,8 × 10 - 3 N / m

θ = 0

ρ = 1000   k g / m ³

Pegando da tabela A.1:

S G = 7,83

Logo, substituindo os dados:

D ≤ 1,55 m m

Apenas a agulha de 1 mm boia.

Resposta

Apenas a agulha de 1 mm boia.

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