Cavitação em bombas

Teoria Completa

Introdução

Fala, mestre! Você já ouviu falar em cavitação de bombas? Bora entender juntos que parada é essa!

A cavitação é basicamente quando a energia de pressão do fluido se transforma em energia térmica, ou seja, o fluido “perde pressão” e gera calor.

Quando a pressão diminui bruscamente, o líquido pode vaporizar, gerando bolhas de vapor. Essas bolhas estouram e geram jatos de líquido muito rápidos, que se chocam com as pás do impelidor. Esses choques causam o desgaste o equipamento, além de ruídos e vibração.

Dá uma olhadinha no que acontece:

Para um líquido se vaporizar, a gente já sabe que a pressão ( p ) no olho do impelidor tem que ser menor que a pressão de saturação do líquido ( p s a t ). Então, para evitar a cavitação, temos que garantir que:

p > p s a t

Bora dar uma olhadinha numa bomba em um sistema qualquer aqui em baixo:

Podemos aplicar a equação da energia nesse volume de controle ( V C ) que envolve a bomba:

e n e r g i a   n a e n t r a d a = e n e r g i a   n a s a í d a

p 1 ρ . g + V - 1 2 2 . g + z 1 = p 2 ρ . g + V - 2 2 2 . g + λ . V r 2 2 + z 2 + H b o m b a - H L T

Note que tem um termo a mais para a região do ponto 2 , porque é onde o fluido é rotacionado. Assim, nós adicionamos o termo de energia cinética e rotação, em que: V r é a velocidade relativa entre o fluido e o rotor e λ é um parâmetro da própria bomba.

Quando uma bomba está quase na iminência de cavitação, a gente sabe que:

p 2 = p s a t

Então, a equação fica:

p 1 ρ . g + V - 1 2 2 . g + z 1 = p s a t ρ g + V - 2 2 2 g + λ . V r 2 2 g + z 2 + H b o m b a - H L T

Como as alturas nos pontos 1 e 2 são as mesmas ( z 1 = z 2 ) e o trabalho sobre a bomba é nulo ( H b o m b a = 0 ), temos que:

p 1 ρ . g + V - 1 2 2 . g = p s a t ρ . g + V - 2 2 2 . g + λ . V r 2 2 . g + h L T 12

Rearranjando a equação, teremos:

p 1 ρ . g + V - 1 2 2 . g - p s a t ρ . g = h L T 12 g + V - 2 2 2 . g + λ . V r 2 2 . g

Dessa equação definimos um conceito muito importante: o N P S H (Net Positive Section Head).

NPSHD e NPSHR

Mas que negócio é esse todo em inglês? Calma, pequeno gafanhoto! Vamos entender juntinhos o que é essa parada. O N P S H nada mais é do que a energia medida em termos da pressão do sistema (altura de carga), medido em metros.

Da equação que encontramos, temos que:

  • Lado esquerdo: refere-se ao N P S H disponível ( N P S H D ), que varia conforme o fluido e o sistema em questão
  • N P S H D = p 1 ρ . g + V - 1 2 2 . g - p s a t ρ . g

  • Lado direito: refere-se ao N P S H requerido ( N P S H R ), que depende da bomba e é especificado pelo fabricante.

N P S H R = h L T 12 g + V - 2 2 2 . g + λ . V r 2 2 . g

“Mas o que isso tem a ver com cavitação?” Tem tudo a ver! Bora entender o porquê?

Se o NPSH é a carga e temos uma parcela que é disponível pelo sistema e outra que é requerida pela bomba, precisamos que a pressão disponível seja maior do que a pressão requerida pela bomba, para que não haja cavitação.

Ou seja, em termos práticos, para evitar a cavitação o NPSH Disponível deve ser maior que o NPSH requerido.

N P S H D > N P S H R                           ⇒                       p 2 > p s a t               (   i m p e d e   a   c a v i t a ç ã o )

Logo, a cavitação começa a acontecer quando N P S H D = N P S H R . Essa condição será muito pedida nos exercícios! Quando o NPSHR é maior que o NPSHD, aí o sistema já está cavitando mesmo e isso não é o que queremos! Combinado? o/

Só para reforçar, sistema funcionando direitinho significa que N P S H D > N P S H R . Vamos guardar isso no coração

Os exercícios de cálculo de bomba retomam o assunto de perda de carga que já vimos! Então, se achar necessário, dá uma olhadinha de novo nesse material ^^

Expandir

Exercício Resolvido #1

Concurso 2011 da Petrobras – Químico de Petróleo Júnior

(Adaptada) Com relação ao fenômeno de cavitação, analise as afirmativas abaixo:

  1. Os principais inconvenientes da cavitação são barulho, vibração, alteração das curvas características e danificação dos materiais.
  2. Para que não ocorra cavitação em bombas, é necessário que o N P S H requerido seja maior que o N P S H disponível.
  3. Uma forma de evitar a cavitação é reduzir as perdas de carga na sucção e aumentar o diâmetro dos tubos e conexões.

Qual(is) das afirmações é(são) verdadeira(s)?

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Passo 1

Bora avaliar cada opção, para gente decidir juntos qual a reposta correta!

  1. Os principais inconvenientes da cavitação são barulho, vibração, alteração das curvas características e danificação dos materiais.
  2. Essa afirmação é verdadeira! A cavitação ocorre em bombas devido à vaporização do líquido, que gera, por sua vez, bolhas. Tais bolhas, ao se colapsarem, acabam provocando em choques mecânicos com a carcaça do equipamento. Os choques ocasionam em barulho, vibração e desgaste do material e isso diminui o desempenho da máquina.

  3. Para que não ocorra cavitação em bombas, é necessário que o N P S H requerido seja maior que o N P S H disponível.
  4. Essa afirmação é falsa. Para evitar a cavitação temos que garantir que a carga (pressão) disponibilizada pelo sistema ( N P S H D ) seja superior à carga requerida ( N P S H R ) pela bomba. Dessa forma, não observamos a formação de bolhas!

  5. Uma forma de evitar a cavitação é reduzir as perdas de carga na sucção e aumentar o diâmetro dos tubos e conexões.

Essa afirmação é falsa. Se reduzirmos as perdas de carga na sucção (entrada na bomba), estaremos entrando com um fluido de maior pressão e isso realmente evita a cavitação. Pela equação de N P S H R , podemos ver também:

N P S H R = h L T 12 g + V - 2 2 2 . g + λ . V r 2 2 . g

Quanto menor a perda de carga, menor será o N P S H R e, consequentemente mais longe a bomba estará da cavitação.

Ao aumentar o diâmetro das tubulações, provocará a diminuição da vazão e, consequentemente, da velocidade do escoamento. Como sabemos: quanto menor a velocidade, maior a pressão.

Ao aumentar o diâmetro das conexões, estaremos aumentando a perda de carga desses acidentes e, pela equação de N P S H R , vemos que ele aumentará! Logo, isso aumenta a tendência de cavitação.

Resposta

A única alternativa correta é a opção I.

Exercício Resolvido #2

Concurso 2010 da Petrobras Biocombustível – Engenheiro de Processos Júnior

(Adaptada) Usa-se uma bomba centrífuga para transferir um solvente volátil de um tanque para outro. O solvente pode ser considerado como um fluido newtoniano e incompressível, com escoamento em regime plenamente turbulento. O relatório técnico das últimas 24 h mostra que, às 10 h , a referida bomba operava com carga positiva de sucção disponível ( N P S H D ) igual à requerida ( N P S H R ) e que, no referido período, a temperatura ambiente variou conforme mostrado na tabela abaixo:

Sabendo-se que os tanques, a tubulação e a bomba estão permanentemente expostos ao meio ambiente e que as demais variáveis envolvidas permaneceram inalteradas no referido período, estime por quanto tempo a bomba operou sob cavitação.

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Passo 1

E aí, galerinha! Bora resolver esse pepino!

Como a gente já viu, para evitar a cavitação, temos que garantir que:

N P S H D > N P S H R

Como o N P S H R depende somente das especificações da bomba, ele será constante. Bora avaliar o N P S H D então:

N P S H D = p 1 ρ . g + V - 1 2 2 . g - p s a t ρ . g

Beleza! Mas o problema não fala de mudanças na pressão e nem na velocidade! Ele fala de temperatura e, se você olhar a equação, a temperatura não entra na equação do N P S H D . “E agora?”

Calma, pequeno padawan! ahah Dá uma olhadinha de novo para a equação! A temperatura não está explícita, mas ela interfere na pressão de saturação ( p s a t ) dos líquidos! TCHARAM!

Se você aumenta a temperatura de um sistema contendo uma substância volátil, aumenta a tendência dela vaporizar e, consequentemente, sua pressão de vapor aumenta!

Passo 2

Agora a gente sabe que tem que olhar para a pressão de saturação. Então, dá uma olhada de novo na equação do N P S H D :

N P S H D = p 1 ρ . g + V - 1 2 2 . g - p s a t ρ . g

Veja que quanto maior for a pressão de vapor ( p s a t ), menor será o N P S H D .

Pelo enunciado, às 10 h , a bomba operava com:

N P S H D = N P S H R

Ou seja, a bomba está na iminência da cavitação! Nesse horário, a temperatura ambiente era de 34 o C . Então, em temperaturas maiores que 34 o C , a pressão de saturação do solvente será maior e, consequentemente, o N P S H D será menor.

Portanto, em temperaturas acima de 34 o C , ocorrerá a cavitação. Observando a tabela, vemos que isso corresponde ao período de 10 h às 16 h .

Resposta

A bomba cavitou no período de 10 h às 16 h .

Exercício Resolvido #3

Concurso 2010 da Petrobras Biocombustível – Engenheiro de Processos Júnior

(Adaptada) Em determinada indústria, a bomba centrífuga X será substituída pela Y que, sabe-se de antemão, vai operar com uma vazão 30 % maior que a de X . Designando a carga positiva de sucção disponível das bombas X e Y por, respectivamente, C P S X e C P S Y , considerando que o regime de escoamento com a bomba X era plenamente turbulento e mantidas inalteradas as demais variáveis envolvidas, determine qual das cargas é maior ( C P S X ou C P S Y ).

Dado: A Carga Positiva de Sucção ( C P S ) corresponde ao termo da língua inglesa Net Positive Suction Head ( N P S H ).

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Passo 1

Sabemos que o N P S H é definido como:

N P S H = p 1 - p 2 ρ . g + ( z 2 - z 1 ) - h L T g

Ao modificarmos a vazão, estaremos alterando a velocidade do fluido nos tubos e, consequentemente, a perda de carga ( h L T ) também mudará.

A gente já viu que a perda de carga em tubos é dada pela seguinte expressão:

h t u b o = f . L D . V 2 2

Vamos colocar a velocidade em função da vazão volumétrica ( Q ) pra ficar mais fácil de visualizar:

Q = V . A             ⇒             Q = V . π . D 2 4             ⇒           V = 4 . Q π . D 2

Assim:

h t u b o = f . 8 . L π 2 . D 5 . Q 2