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Fórmulas de Hidrostática

Resumo

Hidrostática é uma área da física que estuda os fluídos sem que eles estejam em movimento, e possuí diversos conceitos e fórmulas como vamos apresentar a seguir:

Densidade

d = m v

Medida em k g / m 3 a densidade representa a relação entre a massa e o volume de um corpo.

Pressão

p = F A

Pressão é a Força sobre a Área em que ela está sendo aplicada. No macaco hidráulico a relação da pressão de entrada e pressão de saída, permite que seja possível levantar um carro movimentando apenas uma alavanca. Como trabalhamos com fluídos incompressíveis, a relação entre as áreas, permite uma multiplicação de força no mecanismo do macaco hidráulico.

Quando estamos trabalhando com fluidos em tubos ou com exercícios que envolvem caixas d’agua ou piscinas, muitas vezes vamos querer calcular a pressão hidrostática em um certo ponto abaixo de uma coluna/camada de fluído, e para isso utilizamos a fórmula:

p = d g h

Onde:

  • d é a densidade do fluido medido k g / m 3
  • g é o valor da aceleração da gravidade local, medida em m / s 2
  • h é a altura relativa do ponto em que queremos descobrir a pressão medida em metros

Lembrando que a pressão é medida em Pascal ( P a ) .

Empuxo

E = d f . V d . g

O empuxo é uma força que envolve o volume de liquido deslocado ( V d ) por um objeto parcialmente ou totalmente submerso em um determinado fluido. Também leva em conta a densidade do fluído ( d f ) em questão e a gravidade no local ( g ) , que na maioria das vezes é a gravidade da Terra.

Teorema de Stevin

p = d . g . h

O teorema de Stevin diz que a variação de pressão dentro de um tubo cheio de fluido, vai ser proporcional ao tamanho da altura da coluna de fluído dentro de tubo, uma altura maior, gera uma variação maior de pressão.

Para que serve?

O estudo de fluidos dentro de física é uma área enorme e Hidrostática é o primeiro passo para aprender um pouco mais sobre o comportamento desse mundo novo. Ela nos permite definir os conceitos básicos que dão direção aos nossos estudos. Vamos fazer um exemplo envolvendo a pressão, para deixar tudo bem claro!

Uma piscina de saltos ornamentais cheia d’agua está sendo observada por uma criança que ama física, ela quer descobrir qual pressão os mergulhadores vão sentir ao dar seus mergulhos. Ela já sabe que caso o mergulhador alcance o ponto B no seu salto, ele vai sentir uma pressão de 2,2 × 10 5 P a .

Sabendo que a piscina está cheia d`água com uma densidade de 1000 k g / m 3 , e que a atmosfera local vale 1 × 10 5 P a . Calcule a profundidade do ponto B e a pressão no ponto A .

A para descobrir a profundidade do ponto B, vamos considerar que a pressão no ponto B equivale a pressão atmosférica mais a pressão da coluna d’água a cima do ponto B, chamada de pressão hisdrostática. Ou seja, tanto a atmosfera (massa do ar) quanto a massa d’água fazem influência de pressão em cima do ponto B contribuindo para o valor da pressão no ponto B:

p B = p a t m + p C o l u n a d ` á g u a

2,2 × 10 5 = 1 × 10 5 + d a . g . h B

Isolando h B :

h B = 1,2 × 10 5 d a . g

h B = 1,2 × 10 5 10 3 × 10 = 1,2 × 10

h B = 12 m e t r o s

Então o ponto B está a uma profundidade de 12 metros. A pressão no ponto A, pelo teorema de Stevin, vai ser equivalente a pressão no ponto B, menos a coluna de água que existe entre os pontos A e B. Imagine que a gente está pegando a pressão do ponto B que nós sabemos, e tirando toda a massa d’água que existe entre A e B, dessa forma encontrando a pressão no ponto A:

p A = p B - d A g u a . g . h

p A = 2,2 × 10 5 - 10 3 × 10 × 10

p A = 1,2 × 10 5 P a

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