Força de Atrito

Teoria Completa

O que faz um armário não sair do lugar quando empurramos ele sem tanta força? Ou o que nos faz conseguir andar com o movimento de “empurrar o chão pra trás”? A força de atrito é responsável por esses dois fenômenos, e muitos outros que você ainda vai ver. Ela aparece quando há contato entre superfícies que não são perfeitamente polidas, ou seja, em qualquer situação real, já que o conceito de ideal ou perfeito, é somente aqui, no papel.

A força de atrito tem a característica de se opor ao movimento, como nos dois exemplos citados acima e ilustrados abaixo.

Aqui, a F a t entre o armário e o chão agem contra a força aplicada, impedindo do armário se mover.

Já aqui, o atrito entre o pé e o chão nos “joga” pra frente, quanto tentamos empurrar o chão pra trás. Sabemos como é difícil andar no gelo por exemplo, ou em uma pista de boliche, que são superfícies muito polidas e que, portanto, possuem o atrito muito pequeno com o pé.

Uma outra situação bem comum nos exercícios são blocos apoiados um no outro, vamos ver um exemplo pra gente entender melhor, imagine o esquema abaixo sabendo que m = 2 k g , M = 10 k g e F = 48 N , qual vai ser a aceleração dos blocos? Explique também o motivo do bloco m não se mover pro lado oposto.

Nesse exemplo, só existe atrito entre as superfícies dos dois blocos. Se nada for falado sobre um bloco se deslocar na direção oposta do outro, a gente pode considerar que os dois blocos formam um sistema e possuem a mesma aceleração!

E aqui é o seguinte se esse sistema anda junto, a massa dele é a soma da massa dos blocos e sendo assim a nossa segunda lei de Newton vai ficar:

F = M + m a

E aqui a aceleração do sistema é igual a de cada bloco, então isolando a encontramos o que foi pedido:

a = F M + m

E se a gente substituir nossos valores teremos:

a = 48 10 + 2 = 4 m / s 2

E há uma coisa interessante acontecendo. A força F está agindo somente no bloco M de maneira direta. Se ambos os blocos estão com a mesma aceleração, que força está fazendo o bloco m ter essa aceleração? Aqui vale a gente fazer um diagrama de corpo livre pra analisarmos o que rola no bloco m.

Como vimos, a força de atrito age no sentido contrário do movimento, e como o movimento natural do bloco m seria manter a sua inércia e deslizar para a direita do bloco M , a força de atrito faz o seu trabalho e arrasta o bloco m , e como é a única força na horizontal pela segunda lei de Newton a gente vê que:

f a t = F R m = m . a

Daí substituindo os valores encontrados, temos:

f a t = 2 × 4 = 8 N

E aqui tem mais um detalhe, como o bloco m não escorrega sobre o bloco M a força de atrito é estática, se por acaso o bloco m deslizasse a força de atrito seria dinâmica, porém esse tema a gente vai ver melhor depois, nos próximos tópicos.

Expandir

Exercício Resolvido #1

UFF-P1-2014.1-5M

Dois blocos de mesmo formato estão dispostos como na figura abaixo.

Considera-se que o bloco de cima tem massa M , e o de baixo, massa 2 M . Aplicando-se uma força no bloco de baixo, na direção horizontal, de modo a movimentá-lo, e considerando-se que o atrito entre os blocos é nulo, espera-se que

a ) Ambos os blocos se movam na mesma direção da força aplicada.

b ) ambos os blocos se movam na mesma direção da força aplicada, mas em sentidos opostos.

c ) o bloco de cima caia, pois não será arrastado junto com o bloco de baixo.

d ) o bloco de baixo adquira metade da velocidade do bloco de cima.

e ) o bloco de cima adquira metade da velocidade do bloco de baixo.

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Passo 1

Como não existe atrito entre os blocos, é provável que o bloco de cima caia, pois não há forças atuando na vertical, logo não há forças que “segurem”os blocos juntos.

Resposta

( c )  

Exercício Resolvido #2

Halliday, David, Fundamentos de física, volume 1 - mecânica, 8 ed. Rio de Janeiro : TLC, 2008, pp. 144-22

Na Fig. 6-30, uma caixa de cereal Cheerios (massa m c = 1,0   k g ) e uma caixa de cereal Wheaties(massa m w = 3,0   k g ) são aceleradas sobre uma superfície horizontal por uma força F → aplicada a caixa de cereal Cheerios. O módulo da força de atrito que age sobre a caixa de Cheerios é de 2,0   N , e o módulo da força de atrito que age sobre a caixa de Wheaties é de 4,0   N . Se o módulo de F → é de 12   N , qual é o módulo da força que a caixa de Cheerios exerce sobre a caixa de Wheaties?

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Passo 1

O normal a se fazer em questões com corpos em contato dessa maneira é partir pro braço e desenhar os diagramas de corpo livre. Essa não é diferente, mas temos que reparar uma coisa antes, porque se não chegaremos ao fim e faltará uma informação.

Os blocos andam juntos e, portanto, realizam o mesmo deslocamento. Isso garante que ambos os blocos possuem a mesma aceleração.

a c = a w = a

Com essa informação vamos ao diagrama de corpo livre de cada bloquinho, guardando as equações para montar um sisteminha no final e encontrar o módulo da força que a caixa de Cheerios exerce sobre a caixa de Wheaties.

Passo 2

Reparado o detalhe acima, podemos desenhar o diagrama de corpo livre de cada bloco.

Começaremos com o do cereal Cheerios, temos a força F empurrando o bloco pra frente e a força que a caixa de Wheaties faz na caixa de Cheerios que chamaremos de N w c empurra a caixa pra trás.

Também representaremos a força de atrito cinético como F a t c oposta ao deslocamento.

E aplicando a segunda lei de Newton, chegamos a:

F - N w c - F a t c = m c a

Substituindo os valores de F = 12 N , F a t c = 2 N e de m c = 1,0 , temos:

12 - N w c - 2 = a       ( E q   1 )

Passo 3

Já na caixa de Wheaties, temos o seguinte diagrama:

Aqui temos a força que a caixa de Cheerios faz na caixa de Wheaties N c w , que é a força que o enunciado pede, ela está empurrando a caixa pra frente, também temos a força de atrito cinético F a t w se opondo ao movimento da caixa.

E aplicando novamente a segunda lei de Newton:

N c w - F a t w = m w a

Substituindo os valores de F a t w = 4 N e de m w = 3 k g :

N c w - 4 = 3 a       ( E q .   2 )

Passo 4

Pela terceira lei de Newton, sabemos que:

N c w = N w c     ( E q   3 )

Juntando as equações, temos:

N c w - 4 = 3 12 - N c w - 2  

4 N c w = 34

Enfim encontramos o módulo da força que queríamos:

N c w = 34 4

Resposta

N c w = 8,5   N

Exercício Resolvido #3

UFRJ-PF-2014.1-ME10

Um bloco encontra-se em repouso sobre um plano inclinado como indicado na figura. Dentre os diagramas I ,   I I ,   I I I e I V , o que melhor representa (ilustrada por uma seta) a força total que o bloco exerce sobre o plano inclinado é

(a) nenhum dos diagramas;

(b) I ;

(c) I I ;

(d) I I I ;

(e) I V ;

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Passo 1

As forças que o plano faz sobre o bloco são a força normal N → e a força de atrito f → a t , certo? (Se não tivesse atrito o bloco deslizaria). Então temos

Passo 2

Pela 3ª lei de Newton, essas forças têm suas forças de reação, de mesmo módulo, mesma direção e sentido oposto. Vamos chamar de N → ' e f → a t ' as forças de reação de N → e f → a t , respectivamente.

Então a força total que o bloco faz no plano, que é a que tem que estar representada na figura certa, é a soma N → ' + f → a t ' .

Portanto, o diagrama que melhor representa a força total do bloco sobre o plano é o I V .

Resposta

Alternativa (e)

Exercício Resolvido #4

UFF-P1-2014.2-13M

Um tijolo está em repouso sobre uma superfície áspera inclinada, conforme a figura. A força de atrito agindo sobre o tijolo é

  1. Zero.
  2. Igual ao peso do tijolo.
  3. Maior do que o peso do tijolo.
  4. Menor que o peso do tijolo.
  5. Tanto menor quanto maior a inclinação da superfície.
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Passo 1

Vamos começar desenhando as forças atuantes e definindo o ângulo de inclinação do plano.

Passo 2

Agora só enumerar o sistema de forças resultantes, considerando que a aceleração é nula, e analisar o valor da F a t quando comparada ao peso P .

F a t = P ∙ s e n θ

N = P ∙ c o s θ

Sabendo que a função seno varia entre - 1 e 1 , o valor da força de atrito será sempre menor que o peso do tijolo, exceto quando s e n θ = 1 ou s e n θ =   - 1 , que a força de atrito terá seu módulo igual ao peso do tijolo.

Resposta

Letra d)

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