Enunciado

105. Em um recipiente de massa desprezível, misturamos 0,0400   k g de vapor d’água a 100   ° C e na pressão atmosférica com 0,200   k g de água a 50   ° C . a ) Se nenhum calor é perdido para as vizinhanças, qual é a temperatura final do sistema? b ) Quantos quilogramas de vapor d’água e de água líquida permanecem em equilíbrio na temperatura final?

Passo 1

Vamos analisar a questão sem tirar da cabeça que, naturalmente, o calor flui do lugar mais quente para o mais frio.

No nosso sistema sabemos que o calor sai do vapor (diminuindo sua temperatura a medida que sai) e entra na água (aumentando sua temperatura a medida que entra) até o sistema alcançar o equilíbrio, ou seja, Q s i s t e m a = 0 .

Passo 2

a )   Vamos calcular o Calor nas duas situações:

A medida que o vapor d’água vai perdendo calor ocorre uma transição de fase, como o enunciado pede a temperatura se nenhum calor é perdido para vizinhança significa que tudo vai condensar e vamos usar a equação ( 17.20 ) para achar esse calor.

Q =   ± m L V → Q =   - 0.0400   k g 2256 ⋅ 10 3   J / k g = - 9,02 ⋅ 10 4   J

Onde L V é o Calor de vaporização de valor tabelado, e o sinal usado é o negativo por estar acontecendo uma perda de Calor.

Contudo, o Calor é absorvido pela água até o ponto de ebulição que ocorre em 100   ° C , então:

Q = m c ∆ T = ( 0,200   k g ) ( 4190   J / k g ⋅ K )   100   ° C -   50   ° C = 4,19 ⋅ 10 4   J

E qual é a conclusão disso?

A água para entrar em ebulição precisa de 4,19 ⋅ 10 4   J de calor, porém o vapor está doando um calor maior que o necessário para ela ( 9,02 ⋅ 10 4   J ), sendo assim, nunca vai acabar o vapor pois a água não consegue absorver calor suficiente para condensar todo o vapor.

Ou seja, a temperatura final do sistema é de 100   ° C .

Passo 3

b )  

A massa de vapor é:

Q = m L V → m = Q L V → m = 4,19 ⋅ 10 4   J 2256 ⋅ 10 3   J / k g = 0,0186   k g

(Onde Q é o calor absorvido pela água e m a massa do vapor que consegue se condensar.)

Sendo assim:

m i n i c i a l   v a p o r - m v a p o r   q u e   c o n d e n s a =   m v a p o r   r e s t a n t e   →

→   0,0400   k g -   0,0186   k g = 0,0214   k g

A massa de água líquida é:

m v a p o r   q u e   c o n d e n s a + m á g u a   i n i c i a l =   m á g u a   t o t a l   →

→   0,0186   k g + 0,200 = 0,21 9   k g

Resposta

a Temperatura final do sistema é de 100   ° C

b   m v a p o r   r e s t a n t e = 0,0214   k g  

m á g u a   t o t a l   =   0,219   k g  

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Calcule o calor específico de um metal a partir dos dados a seguir. Um recipiente feito do metal tem uma massa de 3,6k g e contém 14k g de água. Um pedaço de 1,8k g do metal, inicialmente à temperatur
O diagrama p - V da figura mostra duas trajetórias ao longo das quais uma amostra de gás pode passar do estado a para o estado b , onde V b = 3,0V 1 . A trajetória 1 requer que uma energia igual a 5,0
Uma amostra de 0,53 k g de água e uma amostra de gelo são colocadas em um recipiente termicamente isolado. O recipiente também contém um dispositivo que transfere calor da água para o gelo a uma taxa
17.52. Queimadura de água versus queimadura de vapor d’agua. Qual é o calor transferido para sua pele quando ela recebe calor liberado a) por 25,0 g de vapor d’agua inicialmente a 100 °C, quando ele e
17.48. Uma bandeja de cubos de gelo com massa desprezível contem 0,350 kg de água a 18 °C. Qual é a quantidade de calor necessária para esfria a água até 0 °C e solidifica-la? De a resposta em joules