Enunciado

Calcule o calor específico de um metal a partir dos dados a seguir. Um recipiente feito do metal tem uma massa de 3,6   k g e contém 14   k g de água. Um pedaço de 1,8   k g do metal, inicialmente à temperatura de 180 ° C , é mergulhado na água. O recipiente e a água estão inicialmente a uma temperatura de 16,0 ° C , e a temperatura final do sistema é 18,0 ° C .

Passo 1

Vamos lembrar da fórmula para a quantidade de calor trocado durante certa variação de temperatura:

Q 1 = m c Δ T

Quando o pedaço de 1,8   k g do metal é jogado na água do recipiente, e tem sua temperatura reduzida de 180 ° C para 16 ° C , o calor trocado é:

Q 1 = 1,8 c m 16 - 180 = - 295,2   c m

E podemos escrever uma expressão parecida para o caso do conjunto recipiente-água que tem sua temperatura aumentada de 16,0 ° para 18 ° C :

Q 2 = m a c a Δ T + m m c m Δ T

Q 2 = m a c a + m m c m Δ T

Q 2 = 14 c a + 3,6 c m 18 - 16

Q 2 = 2 14 c a + 3,6 c m

Passo 2

Como estamos tratando de um sistema fechado, podemos afirmar o seguinte sobre o calor trocado pelos corpos:

Q 1 + Q 2 = 0

- 295,2   c m + 2 14 c a + 3,6 c m = 0

E o calor específico da água é c a = 4,18 k J k g ∙ K , então:

- 295,2   c m + 2 14 4,18 + 3,6 c m = 0

117,04 = 295,2 - 7,2 c m

c m = 117,04 288 = 0,41 k J k g ∙ K

Resposta

O calor específico do metal é c m = 0,41 k J k g ∙ K ,

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Superaquecimento. (a) De quanto a temperatura do corpo do ciclista do Problema 17.89 aumentaria em uma hora se ele não pudesse se livrar do calor excessivo? (b) Esse aumento de temperatura é grande o
Uma enfermeira com sede resfria uma garrafa de 2,00 L de um refrigerante (água, em sua maior parte) derramando-o em uma grande caneca de alumínio com massa de 0,257 kg e acrescentando 0,120 kg de gelo
Pedalando em um dia quente. Se a temperatura do ar é igual à da sua pele (cerca de 30 °C), seu corpo não consegue se livrar do calor transferindo-o para o ar. Nesse caso, ele se livra do calor evapora
Você tem 1,50 kg de água a 28,0 °C em um recipiente isolado e com massa desprezível. São adicionados 0,600 kg de gelo inicialmente a -22,0 °C. Suponha que nenhum calor seja trocado com o ambiente. (a)
Um calorímetro de cobre com 0,446 kg de massa contém 0,0950 kg de gelo. O sistema está inicialmente a 0,0 °C. (a) Adicionando-se 0,0350 kg de vapor d'água a 100,0 °C e 1,00 atm de pressão à água do re