Enunciado

11.1E Na experiência de Cavendish (ver Figura 11.1), M = 10  kg e m = 10   g , e a distância entre o centro de cada esfera pequena e sua esfera grande vizinha é 5   cm . A distância entre os centros das esferas pequenas é 20   cm . Calcule: A) a força entre cada par de esferas e B) o torque exercido sobre o pêndulo.

Passo 1

Belezoca galerinha, pra gente calcular a força gravitacional entre cada par de esferas, podemos usar a fórmula da força gravitacional dada por:

F G = G M m r 2

Onde M e m são as massas de cada esfera, enquanto r é a distância entre elas. Além disso, temos que G é a nossa constante gravitacional G = 6,67 × 10 - 11   Nm².kg² . Logo se a gente substituir os valores do nosso enunciado, teremos que:

F G = 6,67 × 10 - 11 10 0,01 0,05 2

Lembrando que todas as informações devem estar no sistema internacional de unidades, em metros e em quilos, logo:

F G = 2,67 × 10 - 9   N

Passo 2

Agora na letra (B), a gente tá afim de encontrar o torque que essa força gravitacional entre as esferas exerce sobre o pêndulo da experiência de Cavendish. E pra isso a gente pode lembrar da Seção sobre torque e momento angular, que dizia pra gente que o torque τ era o produto entre a Força e o raio perpendicular:

τ = r × F

Nesse caso a força F é nossa força gravotacional F G que calculamos anteriormente, e além disso, temos que o raio perpendicular r vai ser a distância entre o centro da esfera menor onde a força F G atua, até o centro do pêndulo, de forma que:

r = 20   cm 2

r = 0,1   m

Logo o torque que a força gravitacional entre um par de esferas exerce é:

τ = 0,1 × 2,67 × 10 - 9

τ = 2,67 × 10 - 10   Nm

E como temos dois pares de esferas exercendo torque no mesmo sentido, temos que o torque final é dado pela soma dos dois torques, e como ambos são iguais, temo que o torque T resultante sobre o pêndulo é:

T = 2 × τ

T = 2 × 2,67 × 10 - 10

T = 5,34 × 10 - 10   Nm

Resposta

  1. F G = 2,67 × 10 - 9   N
  2. T = 5,34 × 10 - 10   Nm
Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Duas esferas uniformes, cada uma com massa igual a 0,260 kg, estão fixas nos pontos A e B (Figura El2.5). Determine o módulo, a direção e o sentido da aceleração inicial de uma esfera uniforme com mas
Um casal de astronautas concorda em se encontrar no espaço depois do horário de trabalho. O plano deles é deixar que a gravidade os aproxime. Um deles tem uma massa de 65 kg e o outro, de 72 kg, e ele
Ache o módulo, a direção e o sentido da força gravitacional resultante sobre a massa A decorrente das massas B e C na Figura E12.6. Cada massa é igual a 2,00 kg.
Duas massas pontuais, uma de 8,00 kg e outra de 12,0 kg, são mantidas fixas a 50,0 cm de distância. Uma partícula de massa m é solta de um ponto entre as duas massas a 20,0 cm da massa de 8,0 kg ao lo
A massa de Vênus é igual a 81,5% da massa da Terra, e seu raio é 94,9% do raio da Terra. (a) Usando esses dados, calcule a aceleração da gravidade na superfície de Vênus. (b) Se uma pedra pesa 75,0 N