Enunciado

Ache o módulo, a direção e o sentido da força gravitacional resultante sobre a massa A decorrente das massas B e C na Figura E12.6. Cada massa é igual a 2,00 kg.

Passo 1

Faaaaala meu povo, bora iniciar mais um livrinho com a gente!

Figura a):

Para essa questão, primeiramente temos que que diagrama de corpo livre é mostrado abaixo para m A ,   m B   e   m C ​. Temos duas forças gravitacionais exercidas sobre a massa m A ​, primeiro é F A B ​ que está entre m A e m B ​ e a segunda força F A C ​ está entre m A e m C ​e está na mesma direção de F A B . A força gravitacional é dada pela lei geral da gravidade de Newton por:

F A B = G m A m B r A B 2

Onde r A B ​é a distância entre m A e m B = 2 k g ​ e é dado por (   r A B = 10   c m + 40   c m = 50   c m   ) e G é a constante geral da gravidade e é igual a 6,673 × 10 - 11 N m 2 / k g 2 . Agora basta substituir esses valores na equação, assim encontramos:

F A B = G m A m B r A B 2

= 6,673 × 10 - 11 N m 2 k g 2 2   k g 2 0,50   m 2  

F A B = 1,069 × 10 - 9   N

Iremos repetir o mesmo passo, mas agora para calcular F A C , teremos:

F A C = G m A m C r A C 2

= 6,673 × 10 - 11 N m 2 k g 2 2   k g 2 0 , 1 0   m 2  

F A C = 2 , 80 × 10 - 8   N

A massa A está à esquerda de C e B e, como a força resultante é positiva, a direção da força está à direita.

Passo 2

Figura b):

Iremos repetir basicamente os mesmos passos para essa figura, se liga!

Primeiramente temos que que diagrama de corpo livre é mostrado abaixo para m A ,   m B   e   m C ​. Temos duas forças gravitacionais exercidas sobre a massa m A ​, primeiro é F A B ​ que está entre m A e m B ​ e a segunda força F A C ​ está entre m A e m C ​e está na direção oposta de F A B . A força gravitacional é dada pela lei geral da gravidade de Newton por:

F A B = G m A m B r A B 2

Onde r A B ​é a distância entre m A e m B = 2 k g ​ e é dado por (   r A B = 40   c m   ) e G é a constante geral da gravidade e é igual a 6,673 × 10 - 11 N m 2 / k g 2 . Agora basta substituir esses valores na equação, assim encontramos:

F A B = G m A m B r A B 2

= 6,673 × 10 - 11 N m 2 k g 2 2   k g 2 0 , 4 0   m 2  

F A B = 1 , 668 × 10 - 9   N

Iremos repetir o mesmo passo, mas agora para calcular F A C , teremos:

F A C = G m A m C r A C 2

= 6,673 × 10 - 11 N m 2 k g 2 2   k g 2 0 , 1 0   m 2  

F A B = 2 , 66 9 × 10 - 8   N

Como mencionamos acima, as duas forças são exercidas em direções opostas. Então, a força resultante exercida sobre a massa m A   ​pode ser calculado por:

F r = F A B + F A C

F r = 1,668 × 10 - 9   + 2,669 × 10 - 8  

F r = - 2 , 50 × 10 - 8   N

A massa A está à direita de C e à esquerda de B , e como a força resultante é negativa, então a direção da força é para a esquerda, F A C > F A B .

Tudo certinho? Te vejo na próximaaaaa!

Resposta

V e r   p a s s o   a   p a s s o

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