Enunciado

118. Dois espelhos são montados como indicado na Figura 34.66 .   a ) Mostre que qualquer fonte pontual entre os dois espelhos e suas duas imagens está sobre uma circunferência. b ) Determine o centro dessa circunferência. c ) Faça um diagrama mostrando a localização do olho de um observador para que ele seja capaz de ver as duas primeiras imagens formadas pelos espelhos.

Passo 1

Fala aí pessoal, vamos para mais uma!

Para mostrarmos o que é pedido em ( a ) temos que lembrar que o objeto e qualquer uma de suas imagens tem a mesma distância em relação a qualquer ponto de um dos espelhos.

Então a imagem do objeto formada por um dos espelhos vai ter a mesma distância que esse objeto tem desse espelho e a imagem formada pelo o outro espelho vai ter a mesma distância do espelho que o objeto.

Tendo isso em mente vamos discutir depois como mostrar o fato da circunferência.

A resposta do item ( b ) vãos conseguir achar quando formos discutir ( a ) .

Para fazermos o diagrama de ( c ) temos que ter em mente que para o observador conseguir ver as duas imagens desse objeto os raios que saem do objeto e bate em um dos espelhos e os que batem no outro espelho tem que sem encontrar em um e esse ponto pode ser o olho do observador.

Um detalhe também importante que é sempre bom ficar com isso em mente é que o ângulo de incidência é igual a o ângulo de reflexão.

Passo 2

Vemos então discutir o item ( a ) galera.

Como disse no passo 1 a imagem sempre tem a mesma distância em relação ao espelho que o objeto.

Agora se considerarmos o ponto de interseção dos espelhos, onde podemos entender que eles são um só ali, já que se juntam, então toda a imagem formada pelos espelhos vai ter a mesma distância em relação a esse ponto que o objeto.

Não vai importar a posição do objeto, desde que ele fique entre os dois espelhos, mesmo assim todas as imagens terão a mesma distância que o objeto em relação a esse ponto, formando assim uma circunferência.

Da explicação acima podemos concluir que o centro da circunferência é a interseção dos espelhos.

Falei que conseguiríamos responder ( b ) através de ( a ) .

Passo 3

Agora vamos montar nosso diagrama, levando tudo que comentei no passo 1 temos que nosso diagrama fica da seguinte maneira:

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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