Enunciado

12.32. O objeto da figura ex12.32 se encontra em equilíbrio? Explique.

Passo 1

Bom, para o objeto estar em equilíbrio ele tem que satisfazer duas condições: A força resultante tem que ser 0 e o torque no centro de massa do objeto também tem que ser 0 .

Bom, vamos começar pela primeira condição

Todas as forças tem mesma direção. Vamos assumir para cima como sentido positivo

F r e s = 100 - 40 - 60 = 0

Então a primeira condição está satisfeita, a força resultante é 0 . Esse resultado significa que o objeto não translada.

Passo 2

Agora vamos para a segunda condição. Bom, se o torque no objeto for nulo, quando a gente calcular o torque no ponto em que aplicamos a força de 40   N , o torque tem que ser - 40   N , assim as forças se igualam e o objeto não rotaciona. Vamos calcular o torque nesse ponto. Começando pela força de 100   N .

τ 1 = 2 ⋅ 100 ⋅ sin ⁡ - 90 = - 200   N ⋅ m

Agora vamos calcular para a outra força

τ 2 = 3 ⋅ 60 ⋅ sin ⁡ ( 90 ° ) = 180   N ⋅ m

Agora vamos calcular o torque total e

τ = - 200 + 180 = - 20   N ⋅ m

Bom, o resultado necessário para que o a barra não rotacione é τ = - 40 , como não obtivemos isso, podemos concluir que o objeto não está em equilíbrio, ele está rodando.

Resposta

Não está em equilíbrio.

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