Enunciado

19- Um fio retilíneo longo está situado sobre o eixo O y e conduz uma corrente I = 8.0   A no sentido - O y (Figura 28.39 ). Além do campo magnético produzido pelo fio, existe um campo magnético uniforme B o → com módulo igual a 1.50 × 10 - 6   T apontando no sentido + O x . Calcule o módulo, a direção e o sentido do campo magnético total nos seguintes pontos sobre o plano x z :

( a ) x = 0 , z = 1.0   m

( b ) x = 1.0   m , z = 0  

( a ) x = 0 , z = - 0 . 25   m

Passo 1

O campo magnético B o tem sentido em i e seu vetor pode ser escrito da seguinte forma:

B o → = 1.5 × 10 - 6   T i

E o campo magnético causado pela corrente no ponto da letra a será de:

B i   = 4 π × 10 - 7 × - 8 j 2 π × 1 k ^ = 2 × 10 - 7 × - 8 j × 1 k = ( - 1.6 × 10 - 6   T ) i

Eu posso dizer que um sentido em k da seguinte forma valha :

1 1 n k = n k

Portanto a soma dos dois campos nos dará:

B = B o + B i = - 10 - 7   T i

Passo 2

Agora para a letra b   nós temos o campo magnético causado pela corrente igual a:

B i   = 4 π × 10 - 7 × - 8 j 2 π × 1 i ^ = 2 × 10 - 7 × - 8 j × 1 i = ( 1.6 × 10 - 6   T ) k

Então a soma dos dois campos nos dará:

B o + B i = 1.5 × 10 - 6   T i + ( 1.6 × 10 - 6   T ) k

Cujo módulo desse campo será de:

B = 1.5 2 + 1.6 2 × 10 - 6 = 2.193 × 10 - 6   T

E o sentido desse campo será de:

θ = t g - 1 1.6 1.5 = 46.85 °   e n t r e   o s   e i x o s   x   e   z

Passo 3

Para a letra c :

B i = 4 π × 10 - 7 × - 8 j 2 π × - 0.25 k = 2 × 10 - 7 - 8 j × - 4 k = ( 6.4 × 10 - 6   T   ) i

Logo a soma dos dois campos magnéticos serão de:

B o + B i = 6.4 + 1.5 × 10 - 6 = ( 7.9 × 10 - 6   T ) i

Logo a magnitude do campo será de:

B = 7.9 × 10 - 6   T

Com sentido em + i

Resposta

a )   B = 10 - 7   T ; s e n t i d o - i

b )   B = 2.193 × 10 - 6   T ; s e n t i d o :   46.85 °   e n t r e   o s   e i x o s   x   e   z ,   c o m   z   v e r t i c a l  

c )   B = 7.9 × 10 - 6   T ; s e n t i d o :   + i

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