Enunciado

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2.14 A Figura 2.34 mostra a velocidade em função do tempo de um carro movido a energia solar. O motorista acelera a partir de um sinal de parada e se desloca durante 20 s com velocidade constante de 60 km/h, e a seguir pisa no freio e para 40 s após sua partida do sinal. a) Calcule sua aceleração média para os seguintes intervalos de tempo: i) t 0 até t 10 s; ii) t 30 s até t 40 s; iii) t 10 s até t 30 s; iv) t 0 até t 40 s; b) Qual é a aceleração instantânea a t 20 s e a t 35 s?

Passo 1

Vamos logo para a letra a), pimpolhos!

Primeiro queremos saber a velocidade média de 0 a 10 segundos. Teremos que transformar a velocidade para metros por segundo, dividindo por 3,6. Em 10 segundos a velocidade é de 60 km/h, dividindo por 3,6, temos 16,67 m/s.

Vamos lembrar que a = ∆ v ∆ t , pimpolhos!. Usando essa fórmula pra 0 a 10 segundos temos:

a = 16,67 m s - 0 m s 10 s - 0 s = 1,67   m / s ²

Agora vamos ver de 30 segundos a 40 segundos! Em 30 segundos a velocidade ainda é 16,67 m/s e nos 40 segundos a velocidade é 0, então a gente já pode usar a fórmula da aceleração média:

a = 0 m s -   16,67 m s 40 s - 30 s = - 1,67   m / s ²

De 10s até 30s, a velocidade é de 16,67 m/s para os dois, então temos a seguinte aceleração:

a =   16,67 m s -   16,67 m s 3 0 s - 1 0 s = 0   m / s ²

Agora ele quer saber de 0 a 40 segundos. Sabendo que a velocidade em 0 segundos e em 40 segundos é nula, a aceleração média nesse tempo também será 0 m/s².

Bora pra letra b)!!!

Passo 2

Agora queremos saber a aceleração instantânea em 20 segundos e em 35 segundos. Em 20 segundos da pra perceber que a velocidade está constante, ou seja, não há aceleração. Em 35 segundos da pra ver que a velocidade vai baixando constantemente. Isso significa que a aceleração nesse instante é igual à aceleração média. Ou seja, a aceleração instantânea em 35 segundos é igual a -1,67 m/s²

Acabamos, pimpolhos!!!

Resposta

  1. i) 1,67 m/s²; ii) -1,67 m/s²; iii) 0 m/s²; iv) 0 m/s²
  2. 0 m/s²; -1,67 m/s²

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