Enunciado

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Com base em sua experiência de dirigir um automóvel, estime o módulo da aceleração média de um carro quando a) acelera em uma estrada do repouso até 65 mi/h e b) pisa forte no freio até uma parada repentina. c) Explique por que essa aceleração média poderia ser considerada positiva ou negativa.

Passo 1

Vamos passar as unidades de medidas para o Sistema Internacional, sendo assim:

65 m i / h = 29 m / s

Vamos adotar como + x positivo na direção em que o carro esta viajando.

Passo 2

  1. Vamos supor que o carro sai do repouso para uma velocodade, v , igual a 29 m / s em 10 s .
  2. Sabemos que a aceleração média é a variação da velocidade em um intervalo de tempo. Então temos que:

    a = v f i n a l - v i n i c i a l ∆ t

    a = 29 m / s - 0 10 s = 2,9 m / s 2

    Note que o valor do tempo é sempre positivo, portanto não interfere no sinal. Como o carro sai do repouso e atinge uma velocidade final de 29 m / s , teremos sua aceleração positiva.

    Passo 3

  3. Já nesse caso, temos o inverso, o carro possui velocidade, v , igual a 29 m / s e pisa no freio até o carro parar em um intervalo de tempo de 4 s .

E partindo equação da aceleração média: a = v f i n a l - v i n i c i a l ∆ t

a = 0 - 29 m / s 4 s = - 7,2 m / s 2

O que nos deu uma aceleração negativa, ou seja, uma desaceleração ou frenagem.

Passo 3

No intem (a), a velocidade aumenta de modo que a aceleração esteja na mesma direção que a velocidade. Se a velocidade e a direção são positivas, então a aceleração é positiva.

No item (b), a velocidade diminui de modo que a aceleração está na direção oposta à direção da velocidade. Se a direção da velocidade é positiva, então a aceleração é negativo, e se a direção da velocidade for negativa, a direção da aceleração é positiva.

Resposta

  1. a = 2,9 m / s 2 , aceleração positiva.
  2. a = - 7,2 m / s 2 , aceleração negativa ou desaceleração.
  3. Sempre que temos uma aceleração positiva, estamos ganhando velocidade, se temos o inverso, sinal negativo, estamos perdendo velocidade.

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