Enunciado

29.1. Uma bobina retangular plana com 50 espiras possui dimensões de 25,0 cm por 30,0 cm. Ela está em um campo magnético uniforme, de 12,0 T, com o seu plano no sentido paralelo em relação ao campo. Em 0,222 s, ela gira de modo que o seu plano fique perpendicular ao campo. (a) Qual é a variação no fluxo magnético através da bobina produzida por essa rotação? (b) Determine o módulo da fem induzida média na bobina durante essa rotação.

Passo 1

A situação do enunciado descreve uma situação onde a bobina varia de posição em relação ao campo magnético, é importante lembrar que o fluxo magnético depende da orientação da bobina.

O item (a) pede para gente calcular a variação do fluxo magnético, repare que no primeiro momento, a bobina esta paralela ao campo, ou seja θ = 0 , e no segundo momento a bobina esta perpendicular ao campo, ou seja θ = 90 ° .

Bom, o cálculo do fluxo magnético depende do número de espiras da bobina, do campo magnético, da área da bobina, e consequentemente da orientação da bobina, veja, a área é uma grandeza de duas dimensões, e a bobina tem três dimensões, então a área que nós vamos usar é aquela que está orientada para o campo.

Então precisamos calcular

Δ ϕ = ϕ f - ϕ i

E o cálculo do fluxo magnético é

ϕ = N B A cos ⁡ θ

Onde N é o número de espiras, B o campo e A a área.

Mas a gente pode facilitar as contas. Repare que a orientação na posição final é θ = 90 ° , então ϕ i = 0 . Logo podemos reduzir a equação para

Δ ϕ = ϕ i

Ou seja

Δ ϕ = N B A cos ⁡ θ i

Agora é só substituir os valores. Lembrando de passar tudo para o SI

1 c m = 1 100 m

Δ ϕ = 50 ⋅ 1,20 ⋅ 25 100 ⋅ 3 100 ⋅ cos ⁡ 0

Fazendo essa continha

Δ ϕ = 4,5   W b

Passo 2

Agora vamos para o item (b), determinar a força eletromotriz média durante essa rotação. Bom, para calcular isso, precisamos da variação do fluxo magnético em relação ao tempo, ou seja

ξ = Δ ϕ Δ t

Nós temos esses valores

ξ = 4,5 0,222 = 20,3   V

Resposta

  1. 4,5   W b
  2. 20,3   V
Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

29.3.Bobinas de exploração e cartões de crédito. (a) Deduza uma equação para relacionar a carga total Q que flui através de uma bobina de exploração (Exemplo Conceitual 29.3) com o módulo do campo mag
29.5. Uma espira circular com raio de 12,0 cm e orientada no plano horizontal xy está localizada em uma região de campo magnético uniforme. Um campo de 1,5 T está orientado ao longo do sentido positiv
29.4. Uma bobina de exploração com enrolamento compacto (Exercício 29.3) possui área igual a 3,20c m 2 , contem 120 espiras e sua resistência é de 60,0Ω . Ela é conectada com um instrumento de medida
29.12. Fem induzida. Um motor com um dispositivo escovacomutador, semelhante ao descrito no Exemplo 29.5, possui uma bobina circular com raio igual a 2,5 cm e 150 espiras. O campo magnético apresenta
29.10. Um retângulo que mede 30,0 cm por 40,0 cm está localizado no interior de um campo magnético espacialmente uniforme de 1,25 T, com o campo perpendicular ao plano da bobina ( Figura 29.29). A bob