Enunciado

29.10. Um retângulo que mede 30,0 cm por 40,0 cm está localizado no interior de um campo magnético espacialmente uniforme de 1,25 T, com o campo perpendicular ao plano da bobina ( Figura 29.29). A bobina é retirada a uma taxa regular de 2,0 cm/s, se movendo perpendicularmente às linhas de campo. A região do campo termina abruptamente, conforme indicado. Determine a fem induzida nessa bobina quando ela está (a) inteiramente no interior do campo; (b) parcialmente no interior do campo; (c) inteiramente fora do campo.

Passo 1

Bom, no caso do item (a), onde está inteiramente dentro do campo, o fluxo magnético é constante, ou seja

d ϕ B d t = 0

Então

f e m = 0

Passo 2

Agora no caso do item (b), vai haver uma variação do fluxo magnético, então

ξ ≠ 0

Então agora temos um calculo para fazer, bom o fluxo magnético é calculado como

ϕ = B A

E a fem é calculada assim

ξ = d ϕ d t

Bom, de acordo com o enunciado, a área é variável. A bobina vai se afastando a uma taxa de 2 c m s ou seja 0,02 m s . Como é um retângulo, e somente move-se em uma das componentes, a área pode ser calculada como

A = 40 ⋅ x

Ou no SI

40   c m → 0,4   m

A = 0,4 x

Então podemos fazer

ξ = d ϕ d t = d B 0,4 ⋅ x d t

Bom, como x depende do tempo, podemos usar a regra da cadeia

ξ = d ϕ d x d x d t

Então vamos derivar em relação a x

ξ = 0,4 B ⋅ d x d t

Sabemos a taxa de variação de x em relação ao tempo

d x d t = 0,02 m s

E o enunciado também nos dá o valor do campo

B = 1,25   T

Substituindo os valores, temos

ξ = 0,4 ⋅ 1,25 ⋅ 0,02

Fazendo essa conta tempos

ξ = 0,01   V

Passo 3

Agora no item (c) a situação é mesma que no item (a), o fluxo magnético é constante, e nesse caso, igual a zero. Então

ξ = 0

Resposta

  1. 0
  2. 0,01   V
  3. 0
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