Enunciado

29.2. Em uma experiencia de física feita em um laboratório, uma bobina com 200 espiras, com seção reta de área igual a 12   c m 2 , gira em 0,040 s desde uma posição na qual seu plano é perpendicular ao campo magnético da Terra até uma posição na qual seu plano é paralelo ao campo. O campo magnético da Terra onde se situa o laboratório é igual a 6 ⋅ 10 - 5 T . (a) Qual é o fluxo magnético total que passa pela bobina antes de ela ser girada? Após ela ser girada? (b) Qual é a fem induzida média na bobina?

Passo 1

A situação do enunciado descreve uma situação onde a bobina varia de posição em relação ao campo magnético, é importante lembrar que o fluxo magnético depende da orientação da bobina.

O item (a) pede para gente calcular o fluxo total que passa pela bobina em dois momentos, no momento antes da bobina ser girando, quando seu plano está perpendicular ao campo magnético da Terra θ = 90 ° , e no momento em que o plano da bobina está paralela ao campo magnético da Terra θ = 0 .

E o cálculo do fluxo magnético total é

ϕ = N B A cos ⁡ θ

Onde N é o número de espiras, B o campo e A a área.

Vamos começar pelo momento onde o plano da bobina é perpendicular.

ϕ 1 = 200 ⋅ 6 ⋅ 10 - 5 ⋅ 12 ⋅ cos ⁡ 90 °

Bom o cosseno de 90 ° é 0, então o resultado é 0. Esse resultante é importante. Quando o plano da bobina está perpendicular ao campo magnético, não há fluxo magnético.

Então

ϕ 1 = 0

Agora vamos calcular quando ela está paralela.

ϕ 2 = 200 ⋅ 6 ⋅ 10 - 5 ⋅ 12 ⋅ cos ⁡ 0

Em contra partida, no caso em que o plano está paralelo, o cosseno assumi o valor máximo, então o fluxo magnético também é máximo quando o plano da bobina está paralelo ao campo.

ϕ 2 = 1,44 ⋅ 10 - 5   W b

Passo 2

Agora vamos para o item (b), determinar a força eletromotriz média durante essa rotação. Bom, para calcular isso, precisamos da variação do fluxo magnético em relação ao tempo, ou seja

ξ = Δ ϕ Δ t

Nós temos esses valores

ξ = 1,44 ⋅ 10 - 5 - 0 0 , 040 = 3,6 ⋅ 10 - 4   V

Resposta

  1. 1,44 ⋅ 10 - 5   W b
  2. 3,6 ⋅ 10 - 4   V
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