Enunciado

31. Difusão gasosa do urânio. a ) Um processo chamado difusão gasosa é geralmente empregado para separar os isótopos do urânio, ou seja, átomos de elementos que possuem massas diferentes, tais como o U 235 e o U 238 . O único composto gasoso do urânio na temperatura ambiente é o hexafluoreto de urânio, U F 6 . Imagine como separar moléculas do U 235 F 6 e U 238 F 6 usando a difusão gasosa. b ) As massas molares do U 235 F 6 e U 238 F 6 são, respectivamente, 0,349   k g / m o l e 0,352   k g / m o l . Se o hexafluoreto de urânio for um gás ideal, qual será a razão entre a velocidade quadrática média do U 235 F 6 e a do U 238 F 6 , supondo uma temperatura uniforme?

Passo 1

Bem, para podermos separar essas moléculas é através da velocidade quadrática média que é dada por:

v = 3 R T M

Por que através disso? Se você reparar essa velocidade depende da massa e as moléculas tem massa diferentes logo terão velocidades diferentes, assim como a massa do isótopo 235 é menor que a do isótopo 238 ele vai difundir mais rápido.

O enunciado também pede a razão entre a velocidade desses dois isótopos, mas se reparamos na fórmula da velocidade quadrática e realizar a razão, veremos que a razão só irá depender da massa molar, já que eles estão a mesma temperatura, então:

v 235 v 238 = M 238 M 235

Passo 2

Vamos calcular a razão das velocidades então, temos:

v 235 v 238 = M 238 M 235

Usando as massas dadas pelo enunciado, temos:

v 235 v 238 = 0,352 0,349

⇒ v 235 v 238 = 1,004

Resposta

v 235 v 238 = 1,004

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