O circuito elétrico indicado na Figura E25.33 contém duas baterias cada uma com uma fem e uma resistência interna, e dois resistores. Calcule (a) a corrente no circuito (modulo e sentido) e (b) a voltagem V\_ab nos terminais da bateria de 16,0 V .

Passo 1

Olá, tudo bem? Vou te ajudar a resolver essa atividade.

Aqui temos o seguinte circuito para analisarmos:

Para resolver este problema de circuito, vamos usar a Regra das Malhas de Kirchhoff.

O circuito é composto por uma única malha, e isso facilita o nosso trabalho. A corrente no circuito é a mesma em todos os pontos, já que é uma única malha. Vamos supor um sentido para a corrente, digamos, o sentido horário ( I ). Se o valor final de I for positivo, o sentido assumido está correto; se for negativo, o sentido real é o anti-horário.

Passo 2

  1. Aplicando a Regra das Malhas no sentido horário, partindo do ponto a :
  2. A soma das variações de potencial em uma malha fechada é zero:

    ∑ Δ V = 0

    ε 1 - I r 1 - I R 2 - ε 2 - I r 2 - I R 1 = 0

    Agrupando os termos:

    ε 1 - ε 2 - I r 1 + R 2 + r 2 + R 1 = 0

    Substituindo os valores:

    16 - 8 - I 1,6 + 9 + 1,4 + 5 = 0

    I = 8 17

    I = 0,470588   A

    Como o valor de I é positivo, o sentido da corrente é o que assumimos, ou seja, horário.

    Passo 3

A voltagem V a b é a diferença de potencial entre os terminais a e b . Para a bateria superior (de 16,0   V ), o potencial em b ( V b ) é maior que o potencial em a ( V a ), pois o ponto b está conectado à placa positiva (terminal de maior potencial) e o ponto a está conectado à placa negativa (terminal de menor potencial).

A bateria está fornecendo energia, pois a corrente ( I ) sai do terminal positivo. A voltagem nos terminais de uma bateria real que fornece corrente é dada por:

V t e r m i n a i s = ε - I r

Neste caso, a voltagem é V a b = V b - V a :

V b a = ε 1 - I r 1

O problema pede V a b , que é V a - V b :

V a b = V a - V b = - V b - V a = - ε 1 - I r 1 = I r 1 - ε 1

Organizando:

V b - V a = 16 - 0,470588 1,6

V b - V a = 15,247   V

Portanto:

V a b = - 15,247   V

Resposta

  1. I = 0,470588   A
  2. V a b = - 15,247   V
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