Enunciado

36- O circuito elétrico indicado na Figura 25.37 , contém duas baterias, cada uma delas com uma fem e uma resistência interma, ligadas em série a dois resistores.

Calcule

( a ) a corrente no circuito (módulo e sentido);

( b ) a voltagem V a b nos terminais da bateria de 16.0   V ;

( c ) a diferença de potencial V a c do ponto a em relação ao ponto c

( d ) Usando a Figura 25.21 como modelo, faça um gráfico do aumento e da queda de potencial no circuito.

Passo 1

Letra a)A corrente total tem uma maior tendência de sair da fonte de 16   V pois 16 > 8 então isso nos dá um circuito igual a:

Dessa forma a corrente sairá da fonte de 16   V e seguirá com seguinte anti-horário. Se encontrarmos sinal positivo é por que nossa dedução está certa, se der negativa é por que está no sentido horário.

Fazendo a somatória de tensões nesse circuito nós teremos:

16 - 1.6 i - 5 i - 1.4 i - 8 - 9 i = 0

8 = 17 i → i = 0.47   A

Então está no sentido anti-horário e seu módulo é de 0.47   A .

O sinal positivo na fonte de 16   V é por que a corrente está a favor da fonte (saindo do positivo) e o sinal negativo na fonte de 8   V é por que a corrente está entrando na fonte. E os resistores sempre representarão quedas na tensão.

Passo 2

Os terminais da bateria de 16   V podem ser representados como:

Então podemos representar essa linha como:

V b + 16 - 1.6 i = V a

V a - V b = V a b = 16 - 1.6 × 0.47 = 15.25   V

Algo como a tensão em b mais a tensão na fonte menos a perda no resistor nos dará a tensão em a e a diferença entre as duas será a tensão entre os dois pontos que são os terminais da bateria.

Escolhe-se V b como referência pois parece que ele terá uma tensão menor que em V a , por conta da fonte.

Passo 3

Já os pontos a - c podem ser escritos como:

Imaginando que   V a será maior que V c podemos fazer:

V a c = V a - V c = 5 i + 1.4 i + 8 = 6.4 × 0.47 + 8 = 11   V

Pois a fonte de 8   V será uma perda de tensão para V a assim como os resistores são.

Passo 4

Começando do ponto b (supondo que ele tem 0   V ) e indo até o ponto c nós teremos o seguinte gráfico da tensão no circuito.

Onde cada linha reta na horizontal é um tamanho (arbitrário) de contato entre um ponto em um componente. Exemplo a linha horizontal 1 representa o tamanho (arbitrário) entre o ponto a e o resistor de 5   Ω , entre toda essa linha a tensão permanece a mesma.

Resposta

a )   i = 0.47   A ; s e n t i d o   a n t i - h o r á r i o

b )   V a b = 15.25   V

c )   V a c = 11   V

d )   G r á f i c o   d o   P a s s o   4

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